Budi membeli 2 buah roti keju dan 3 roti cokelat seharga Rp 34.500 , 00 . Andi membeli 5 buah roti keju dan 8 roti cokelat seharga Rp 85.500 , 00 . Keduanya berharap setelah ditawar, harga yang harus dibayar di bawah harga yang ditetapkan pemilik toko roti. Tentukanlah sistem pertidaksamaan linear dari pernyataan di atas, lalu gambarkan dalam bidang Cartesius.

Pembahasan

Ingat, Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel a x + b y < c a x + b y > c a x + b y ≤ c a x + b y ≥ c dengan a , b disebut koefisien x , y disebut variabel disebut konstanta < , > , ≤ , ≥ disebut tanda pertidaksamaan Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear dua variabel (lebih dari 1) Cara menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel antara lain : 1. Menentukan titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y 2. Menggambar grafik untuk setiap persamaan linear dua variabel (pertidaksamaan dianggap sebagai persamaan sehingga tandanya diubah = ) 3.Melakukan uji titik untuk mengetahui daerah penyelesaiannya Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui harga2roti keju dan 3 roti cokelat & harga 5 roti keju dan 8 roti cokelat kemudian menawar harga agar harganya dibawah harga yang ditetapkan toko ►Misalkan x menyatakan harga roti keju dan y menyatakan harga roti coklat Sehingga, model matematika dari soal cerita tersebut adalah berupa sistem pertidaksamaan linear dua variabel { 2 x + 3 y ≤ 34.500 5 x + 8 y ≤ 85.500 ​ ► Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. Titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y 2 x + 3 y ≤ 34.500 x 0 17.250 y 11.500 0 5 x + 8 y ≤ 85.500 x 0 17.100 y 10.687,5 0 2. Menggambar grafik dan uji titik untuk menentukan daerah yang penyelesaiannya misal x = 0 dan y = 0 2 x + 3 y ≤ 34.500 2 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≤ 34.500 0 ≤ 34.500 Sehingga ( 0 , 0 ) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan pertama misal x = 0 dan y = 0 5 x + 8 y ≤ 85.500 5 ⋅ 0 + 8 ⋅ 0 ≤ 85.500 0 ≤ 85.500 Sehingga ( 0 , 0 ) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan kedua Daerah yang diarsir merah merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas.