Pertanyaan

Budi membeli 2 buah roti keju dan 3 roti cokelat seharga Rp 34.500 , 00 . Andi membeli 5 buah roti keju dan 8 roti cokelat seharga Rp 85.500 , 00 . Keduanya berharap setelah ditawar, harga yang harus dibayar di bawah harga yang ditetapkan pemilik toko roti. Tentukanlah sistem pertidaksamaan linear dari pernyataan di atas, lalu gambarkan dalam bidang Cartesius.

Budi membeli 2 buah roti keju dan 3 roti cokelat seharga $Rp 34.500, 00$ . Andi membeli 5 buah roti keju dan 8 roti cokelat seharga $Rp 85.500, 00$ . Keduanya berharap setelah ditawar, harga yang harus dibayar di bawah harga yang ditetapkan pemilik toko roti. Tentukanlah sistem pertidaksamaan linear dari pernyataan di atas, lalu gambarkan dalam bidang Cartesius. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat, Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel a x + b y < c a x + b y > c a x + b y ≤ c a x + b y ≥ c dengan a , b disebut koefisien x , y disebut variabel disebut konstanta < , > , ≤ , ≥ disebut tanda pertidaksamaan Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear dua variabel (lebih dari 1) Cara menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel antara lain : 1. Menentukan titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y 2. Menggambar grafik untuk setiap persamaan linear dua variabel (pertidaksamaan dianggap sebagai persamaan sehingga tandanya diubah = ) 3.Melakukan uji titik untuk mengetahui daerah penyelesaiannya Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui harga2roti keju dan 3 roti cokelat & harga 5 roti keju dan 8 roti cokelat kemudian menawar harga agar harganya dibawah harga yang ditetapkan toko ►Misalkan x menyatakan harga roti keju dan y menyatakan harga roti coklat Sehingga, model matematika dari soal cerita tersebut adalah berupa sistem pertidaksamaan linear dua variabel { 2 x + 3 y ≤ 34.500 5 x + 8 y ≤ 85.500 ► Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1. Titik potong sumbu X dan titik potong sumbu Y 2 x + 3 y ≤ 34.500 x 0 17.250 y 11.500 0 5 x + 8 y ≤ 85.500 x 0 17.100 y 10.687,5 0 2. Menggambar grafik dan uji titik untuk menentukan daerah yang penyelesaiannya misal x = 0 dan y = 0 2 x + 3 y ≤ 34.500 2 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≤ 34.500 0 ≤ 34.500 Sehingga ( 0 , 0 ) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan pertama misal x = 0 dan y = 0 5 x + 8 y ≤ 85.500 5 ⋅ 0 + 8 ⋅ 0 ≤ 85.500 0 ≤ 85.500 Sehingga ( 0 , 0 ) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan kedua Daerah yang diarsir merah merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas.

Ingat,

Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel

$a x + b y < c a x + b y > c a x + b y \leq c a x + b y \geq c$

dengan
$a, b$ disebut koefisien
$x, y$ disebut variabel
$c$ disebut konstanta
$<, >, \leq, \geq$ disebut tanda pertidaksamaan

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear dua variabel (lebih dari 1)

Cara menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel antara lain :

1. Menentukan titik potong sumbu $X$ dan titik potong sumbu $Y$
2. Menggambar grafik untuk setiap persamaan linear dua variabel (pertidaksamaan dianggap sebagai persamaan sehingga tandanya diubah $=$ )
3. Melakukan uji titik untuk mengetahui daerah penyelesaiannya

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui harga 2 roti keju dan 3 roti cokelat Rp 34.500 comma 00 & harga 5 roti keju dan 8 roti cokelat Rp 85.500 comma 00 kemudian menawar harga agar harganya dibawah harga yang ditetapkan toko

►Misalkan $x$ menyatakan harga roti keju dan $y$ menyatakan harga roti coklat

Sehingga, model matematika dari soal cerita tersebut adalah berupa sistem pertidaksamaan linear dua variabel

${2 x + 3 y \leq 34.500 5 x + 8 y \leq 85.500$

► Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel

1. Titik potong sumbu $X$ dan titik potong sumbu $Y$

$2 x + 3 y \leq 34.500$

$x$	$0$	$17.250$
$y$	$11.500$	$0$

$5 x + 8 y \leq 85.500$

$x$	$0$	17.100
$y$	10.687,5	$0$

2. Menggambar grafik dan uji titik untuk menentukan daerah yang penyelesaiannya

$misal x = 0 dan y = 0 2 x + 3 y \leq 34.500 2 \cdot 0 + 3 \cdot 0 \leq 34.500 0 \leq 34.500 Sehingga (0, 0) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan pertama$

$misal x = 0 dan y = 0 5 x + 8 y \leq 85.500 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0 \leq 85.500 0 \leq 85.500 Sehingga (0, 0) memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan kedua$

Daerah yang diarsir merah merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas. $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model...

4.9

Jawaban terverifikasi

Grafik y = x 2 − 2 x + 3 berada di bawah grafik y = − x 2 + 4 x + 23 untuk ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang manager ingin merencanakan pemasangan iklan produknya, untuk mencapai 7.200.000 calon pembeli yang di antaranya terdapat 640.000 berpenghasilan di atas Rp 45.000.000 , 00 pertahun. Pembaca yan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik y = x 2 − 2 x + 3 berada di bawah grafik y = − x 2 + 4 x + 23 untuk ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS