Untuk menambah penghasilan, seorang ibu memproduksi dua jenis kue untuk dijual setiap hari. Setiap kue jenis A dengan modalRp200.000,00 akan memberi keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis B dengan modal Rp300.000,00 akan memberikan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya Rp9.000.000,00 dan paling banyak hanya memproduksi 35 kue, maka keuntungan terbesar yang diperoleh ibu tersebut sebesar ....

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa ibu menjual dua jenis kue. Misalkan, kue jenis A adalah dan kue jenis B adalah . Banyak kue yang terjual tidak mungkin bernilai negatif atau minimal sama dengan 0 (tidak ada). Sehingga, model matematikanya sebagai berikut: Setiap kue jenis A dengan modal Rp200.000,00 akan memberi keuntungan 40%, maka besar keuntungannya . Setiap kue jenis B dengan modal Rp300.000,00 akan memberikan keuntungan 30%, maka besar keuntungannya . Jika modal yang tersedia setiap harinya Rp9.000.000,00 dan paling banyak hanya memproduksi 35 kue, maka keseluruhan informasi tersebut dapat ditulis dalam bentuk SPtLDV sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut; maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Apabila digabung maka daerah himpunan penyelesaiannya akan menjadi sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik perpotongan kedua garis tersebut adalah . Substitusi titik-titik koordinat yang dilalui oleh daerah himpunan penyelesaian tersebut sebagai berikut; Besar keuntungan maksimumnya adalah Rp3.000.000,00 dengan modal awal Rp9.000.000,00, maka persentase keuntungannya adalah 30%. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.