Iklan

Pertanyaan

Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m 2 dan sebuah bus 24 m 2 . Daerah perkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan. Peraturan biaya parkir tersebut adalah : Mobil Rp2.000,00 dan bus Rp6.000,00 Bagaimana menghitung banyak mobil dan bus agar parkir memperoleh pendapatan maksimal?

Luas daerah parkir sebuah tempat wisata . Luas rata-rata untuk sebuah mobil dan sebuah bus . Daerah perkir tersebut tidak dapat  memuat lebih dari 60 kendaraan.

Peraturan biaya parkir tersebut adalah : Mobil Rp2.000,00 dan bus Rp6.000,00

Bagaimana menghitung banyak mobil dan bus agar parkir memperoleh pendapatan maksimal?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

06

:

47

:

39

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh pendapatan maksimal tukang parkir tersebut ketika jumlah mobil dan bus yang parkir berturut-turut 50 mobil dan 10 bus, dengan pendapatan maksimalnya adalah Rp160.000.

diperoleh pendapatan maksimal tukang parkir tersebut ketika jumlah mobil dan bus yang parkir berturut-turut 50 mobil dan 10 bus, dengan pendapatan maksimalnya adalah Rp160.000.

Pembahasan

Misalkan x dan y berturut-turut menyatakan banyaknya mobil dan bus yang parkir. Maka, Selanjutnya gambarkan daerah penyelesaian dari sitem pertidaksamaan tersebut. Pertama tentukan titik potong garis dengan sumbu-sumbu koordinat: x + y = 60 → ( 0 , 60 ) ( 60 , 0 ) x + 4 y = 90 → ( 0 , 2 45 ​ ) ( 90 , 0 ) Untuk koefisien x positif, jika simbol pertidaksamaan adalah ≤ , maka daerah penyelesaian adalah di sebelah kiri garis. Perhatikan gambar berikut: Selanjutnya, tentukan titik potong garis : x + y = 60 x + 4 y = 90 − ​ ​ − 3 y = − 30 y = 10 x + 10 = 60 x = 50 ( x , y ) = ( 50 , 10 ) ​ Diperoleh titik pojoh DHP yaitu ( 0 , 2 45 ​ ) , ( 60 , 0 ) , dan ( 50 , 10 ) . Uji titik pojok daerah ke fungsi objektif : f ( 0 , 2 45 ​ ) f ( 60 , 0 ) f ( 50 , 10 ) ​ = = = = = = = = ​ 2.000 ( 0 ) + 6.000 ( 2 45 ​ ) 3.000 ( 45 ) 135.000 2.000 ( 60 ) + 6.000 ( 0 ) 120.000 2.000 ( 50 ) + 6.000 ( 10 ) 100.000 + 60.000 160.000 ( maks ) ​ Jadi, diperoleh pendapatan maksimal tukang parkir tersebut ketika jumlah mobil dan bus yang parkir berturut-turut 50 mobil dan 10 bus, dengan pendapatan maksimalnya adalah Rp160.000.

Misalkan dan berturut-turut menyatakan banyaknya mobil dan bus yang parkir. Maka,

fungsi space objektif space colon space f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2.000 x plus 6.000 y Kendala colon rightwards arrow x plus y less or equal than 60 rightwards arrow 6 x plus 24 y less or equal than 540 space left parenthesis bagi space 6 right parenthesis space space space space space space space space space x plus 4 y less or equal than 90 rightwards arrow x greater or equal than 0 rightwards arrow y greater or equal than 0

Selanjutnya gambarkan daerah penyelesaian dari sitem pertidaksamaan tersebut. Pertama tentukan titik potong garis dengan sumbu-sumbu koordinat:

Untuk koefisien positif, jika simbol pertidaksamaan adalah , maka daerah penyelesaian adalah di sebelah kiri garis. Perhatikan gambar berikut:

Selanjutnya, tentukan titik potong garis :

Diperoleh titik pojoh DHP yaitu . Uji titik pojok daerah ke fungsi objektif :

Jadi, diperoleh pendapatan maksimal tukang parkir tersebut ketika jumlah mobil dan bus yang parkir berturut-turut 50 mobil dan 10 bus, dengan pendapatan maksimalnya adalah Rp160.000.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Tantra Darmalaksana

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!