Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia untuk mengangkut 1.200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut.

Pembahasan

Misalnya: Banyak truk 1 yang digunakan adalah x Banyak truk 2 yang digunakan adalah y Truk 1 memuat ​ ​ 200 ​ paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat ​ ​ 80 ​ paket untuk setiap pengangkutan serta paket yang diangkut sebanyak 1.200 , maka 200 x + 80 y 5 x + 2 y ​ ≥ ≥ ​ 1.200 30 ​ Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp 400.000 , 00 dan Rp 200.000 , 00 . Padahal biaya yang tersediahanya Rp 3.000.000 , 00 , maka 400.000 x + 200.000 y 2 x + y ​ ≤ ≤ ​ 3.000.000 15 ​ ​ ​ x ​ dan ​ ​ y ​ menyatakan banyaknya sesuatu, maka x y ​ ≥ ≥ ​ 0 0 ​ Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp 400.000 , 00 dan Rp 200.000 , 00 , maka total biaya yaitu f ( x , y ) ​ = ​ 400.000 x + 200.000 y ​ (minimumkan) Titik potong garis dengan sumbu koordinat Grafik Daerah penyelesaian Berdasarkan gambar tersebut, titik-titik pojoknya adalah ​ ​ A ( 0 , 15 ) , B ( 6 , 0 ) ​ dan ​ ​ C ( 2 15 ​ , 0 ) ​ . Uji titik pojok f ( x , y ) A ( 0 , 15 ) B ( 6 , 0 ) C ( 2 15 ​ , 0 ) ​ = = = = = = = ​ 400.000 x + 200.000 y 400.000 ( 0 ) + 200.000 ( 15 ) 3.000.000 400.000 ( 6 ) + 200.000 ( 0 ) 2.400.000 400.000 ( 2 15 ​ ) + 200.000 ( 0 ) 3.000.000 ​ Dengan demikian, biaya minimal adalah ​ ​ Rp 2.400.000 , 00 ​ .