Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia untuk mengangkut 1.200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut.

Pertanyaan

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masing-masing Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia untuk mengangkut 1.200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut. $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya minimal adalah $\begin{array}{rcl}&&\mathrm{Rp}2.400.000,00\end{array}$ .

Pembahasan

Misalnya:
Banyak truk $1$ yang digunakan adalah $x$
Banyak truk $2$ yang digunakan adalah $y$

Truk $1$ memuat $\begin{array}{rcl}&&200\end{array}$ paket untuk setiap pengangkutan dan truk $2$ memuat $\begin{array}{rcl}&&80\end{array}$ paket untuk setiap pengangkutan serta paket yang diangkut sebanyak $1.200$ , maka

$\begin{array}{rcl}200x+80y&\geq&1.200\\5x+2y&\geq&30\end{array}$

Biaya pengangkutan untuk truk $1$ dan truk $2$ masing-masing $\mathrm{Rp}400.000,00$ dan $\mathrm{Rp}200.000,00$ . Padahal biaya yang tersedia hanya $\mathrm{Rp}3.000.000,00$ , maka

$\begin{array}{rcl}400.000x+200.000y&\leq&3.000.000\\2x+y&\leq&15\end{array}$

$\begin{array}{rcl}&&x\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}&&y\end{array}$ menyatakan banyaknya sesuatu, maka

$\begin{array}{rcl}x&\geq&0\\y&\geq&0\end{array}$

Biaya pengangkutan untuk truk $1$ dan truk $2$ masing-masing $\mathrm{Rp}400.000,00$ dan $\mathrm{Rp}200.000,00$ , maka total biaya yaitu

$\begin{array}{rcl}f\left(x,\;y\right)&=&400.000x+200.000y\end{array}$ (minimumkan)

Titik potong garis dengan sumbu koordinat

Grafik Daerah penyelesaian

Berdasarkan gambar tersebut, titik-titik pojoknya adalah $\begin{array}{rcl}&&\mathrm A\left(0,\;15\right),\;\mathrm B\left(6,\;0\right)\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}&&\mathrm C\left(\frac{15}2,\;0\right)\end{array}$ .

Uji titik pojok

$\begin{array}{rcl}f\left(x,\;y\right)&=&400.000x+200.000y\\\mathrm A\left(0,\;15\right)&=&400.000\left(0\right)+200.000\left(15\right)\\&=&3.000.000\\\mathrm B\left(6,\;0\right)&=&400.000\left(6\right)+200.000\left(0\right)\\&=&2.400.000\\\mathrm C\left(\frac{15}2,\;0\right)&=&400.000\left(\frac{15}2\right)+200.000\left(0\right)\\&=&3.000.000\end{array}$

Dengan demikian, biaya minimal adalah $\begin{array}{rcl}&&\mathrm{Rp}2.400.000,00\end{array}$ .

1rb+

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pabrik menggunakan bahan A,B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Se...

389

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Pe...

888

0.0

Jawaban terverifikasi

An electronics firm manufacture two types of personal computers, a standard model and a portable model. The production of a standard computer requires a capital expenditure of $400 and 40 hours of lab...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lahan 12.000 m2 akan dibagi dua jenis rumah, paling banyak 120 unit rumah I di atas lahan 120 m2 dan tipe II di atas lahan 60 m2. Rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta r...

240

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Tokonya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan s...

394

5.0

Jawaban terverifikasi