Roboguru

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ....

Pertanyaan

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ....

  1. Rp1.800.000,00

  2. Rp1.900.000,00

  3. Rp2.000.000,00

  4. Rp2.050.000,00

  5. Rp2.250.000,00

Pembahasan Soal:

 

Sandal A

Sandal B

≤450

Harga beli

Rp10.000/pasang

Rp8.000/pasang

≤Rp4.000.000

Keuntungan

Rp5.000/pasang

Rp4.000/pasang

 

Didapatkan model pertidaksamaan 

x plus y less or equal than 450  10.000 x _ 8.000 y less or equal than 4.000.000  x greater or equal than 0  y greater or equal than 0

Dengan fungsi objektif : maks f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5.000 x plus 4.000 y

Dari daerah himpunan penyelesaian didapat empat kandidat titik ekstrim

Titik D merupakan titik potong yang dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan

x plus y less or equal than 450 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space vertical line cross times 5 space space space space space space space space vertical line space 5 x plus 5 y equals 2.250 space space space space space space space space space space space space space space  10.000 x plus 8.000 y less or equal than 4.000.000 space vertical line divided by 2.000 vertical line space 5 x plus 4 y equals 2.000 space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus negative negative negative negative negative negative negative negative  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y space equals space 250 space space space space

Substitusi y = 250 ke persamaan pertama. didapat

x plus y equals 450 rightwards arrow x plus 250 equals 450 rightwards arrow x equals 200

Jadi D(200,250)

Masukkan kandidat titik ekstrim kedalam fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5.000 x plus 4.000 y

f left parenthesis 0 comma 450 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 450 right parenthesis equals 1.800.000  f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0  f left parenthesis 400 comma 0 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 400 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 2.000.000  f left parenthesis 200 comma 250 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 200 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 250 right parenthesis equals 2.000.000

Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh sebesar Rp2.000.000,00

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 17 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga...

0

Roboguru

Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang coklat dan pisang goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat Rp1.000,00/biji dan pisang goreng Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000...

0

Roboguru

Sebuah toko kain menyediakan dua jenis kain batik yaitu batik halus dan batik cap. Etalase kain batik toko tersebut dapat menampung maksimum sebanyak 36 kain batik. Harga satuan kain batik halus Rp800...

0

Roboguru

Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang keju dan sukun. Harga pembelian untuk pisang keju Rp1.000,00/biji dan sukun Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerob...

0

Roboguru

Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi ...

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved