Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ....

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ....

  1. Rp1.800.000,00

  2. Rp1.900.000,00

  3. Rp2.000.000,00

  4. Rp2.050.000,00

  5. Rp2.250.000,00

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang dapat diperoleh sebesar Rp2.000.000,00

keuntungan maksimum yang dapat diperoleh sebesar Rp2.000.000,00

Iklan

Pembahasan

Sandal A Sandal B ≤450 Harga beli Rp10.000/pasang Rp8.000/pasang ≤Rp4.000.000 Keuntungan Rp5.000/pasang Rp4.000/pasang Didapatkan model pertidaksamaan Dengan fungsi objektif : maks Dari daerah himpunan penyelesaian didapat empat kandidat titik ekstrim Titik D merupakan titik potong yang dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan Substitusi y = 250 ke persamaan pertama. didapat Jadi D(200,250) Masukkan kandidat titik ekstrim kedalam fungsi objektif Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh sebesar Rp2.000.000,00

 

Sandal A

Sandal B

≤450

Harga beli

Rp10.000/pasang

Rp8.000/pasang

≤Rp4.000.000

Keuntungan

Rp5.000/pasang

Rp4.000/pasang

 

Didapatkan model pertidaksamaan 

x plus y less or equal than 450  10.000 x _ 8.000 y less or equal than 4.000.000  x greater or equal than 0  y greater or equal than 0

Dengan fungsi objektif : maks f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5.000 x plus 4.000 y

Dari daerah himpunan penyelesaian didapat empat kandidat titik ekstrim

Titik D merupakan titik potong yang dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan

x plus y less or equal than 450 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space vertical line cross times 5 space space space space space space space space vertical line space 5 x plus 5 y equals 2.250 space space space space space space space space space space space space space space  10.000 x plus 8.000 y less or equal than 4.000.000 space vertical line divided by 2.000 vertical line space 5 x plus 4 y equals 2.000 space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus negative negative negative negative negative negative negative negative  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y space equals space 250 space space space space

Substitusi y = 250 ke persamaan pertama. didapat

x plus y equals 450 rightwards arrow x plus 250 equals 450 rightwards arrow x equals 200

Jadi D(200,250)

Masukkan kandidat titik ekstrim kedalam fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5.000 x plus 4.000 y

f left parenthesis 0 comma 450 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 450 right parenthesis equals 1.800.000  f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0  f left parenthesis 400 comma 0 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 400 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 2.000.000  f left parenthesis 200 comma 250 right parenthesis equals 5.000 left parenthesis 200 right parenthesis plus 4.000 left parenthesis 250 right parenthesis equals 2.000.000

Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh sebesar Rp2.000.000,00

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1kg dan 2kg . Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi tid...

568

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia