Pertanyaan

Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari, diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah ( 20 − x ) ratusan ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah . . . .

Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari, diperlukan biaya produksi $(x^{2} + 4 x + 10)$ ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah $(20 - x)$ ratusan ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah . . . .

Rp1.100.000,00
Rp1.500.000,00
Rp1.800.000,00
Rp2.000.000,00
Rp2.200.000,00

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa, untung dapat didefinisikan dengan untung f ( x ) = = = harga jual − biaya ( 20 − x ) x − ( x 2 + 4 x + 10 ) − 2 x 2 + 16 x − 10 Suatu fungsi akan maksimum, jika turunan pertamanya sama dengan nol, maka f ( x ) f ′ ( x ) − 4 x + 16 − 4 x x = = = = = − 2 x 2 + 16 x − 10 − 4 x + 16 0 − 16 4 Substitusikan, pada fungsi keuntungan, f ( 4 ) = = = = = − 2 ( 4 ) 2 + 16 ( 4 ) − 10 − 2 ( 16 ) + 16 ( 4 ) − 10 2 ( 16 ) − 10 32 − 10 22 Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah Rp 2.200.000 , 00 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa, untung dapat didefinisikan dengan

$untung f (x) = = = harga jual - biaya (20 - x) x - (x^{2} + 4 x + 10) - 2 x^{2} + 16 x - 10$

Suatu fungsi akan maksimum, jika turunan pertamanya sama dengan nol, maka

$f (x) f^{'} (x) - 4 x + 16 - 4 x x = = = = = - 2 x^{2} + 16 x - 10 - 4 x + 16 0 - 16 4$

Substitusikan, pada fungsi keuntungan,

$f (4) = = = = = - 2 (4)^{2} + 16 (4) - 10 - 2 (16) + 16 (4) - 10 2 (16) - 10 32 - 10 22$

Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah $Rp 2.200.000, 00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

187

4.7 (22 rating)

Diana Ismi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

zalfa zahirah

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Alya Muna zhafirah

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi