Pertanyaan

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetiap pojok karton !

M. Marchiones

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume maksimumnya adalah .

volume maksimumnya adalah 200 space cm cubed

Pembahasan

Langkah pertama kita tentukan ukuran kotak Jika sisi persegi yang dipotong dimisalkan cm, maka: Panjang = Lebar = Tinggi = Kemudian kita tentukan fungsi volume sebagai berikut : Selanjutnya tentukan nilai agar volume maksimum.Cara menentukan nilai agar volume maksimum dan minimum adalah dengan menurunkan fungsi volume lalu menyamadengankan 0. Kemudian substitusikan nilai ke dalam fungsi volume 1. untuk , volumenya sebagai berikut : volume volume volume volume = = = = 4 x 3 − 66 x 2 + 216 x 4 ( 9 ) 3 − 66 ( 9 ) 2 + 216 ( 9 ) 2.916 − 5.346 + 1.944 − 486 cm 3 ( tidak mungkin ) 2. untuk , volumennya sebagai berikut : volume volume volume volume = = = = 4 x 3 − 66 x 2 + 216 x 4 ( 2 ) 3 − 66 ( 2 ) 2 + 216 ( 2 ) 32 − 264 + 432 200 cm 3 ( volume maksimum ) Jadi,volume maksimumnya adalah .

Langkah pertama kita tentukan ukuran kotak

Jika sisi persegi yang dipotong dimisalkan cm, maka:

Panjang = left parenthesis 24 minus 2 x right parenthesis space cm

Lebar = left parenthesis 9 minus 2 x right parenthesis space cm

Tinggi = x space cm

Kemudian kita tentukan fungsi volume sebagai berikut :

Selanjutnya tentukan nilai agar volume maksimum. Cara menentukan nilai agar volume maksimum dan minimum adalah dengan menurunkan fungsi volume lalu menyamadengankan 0.

Kemudian substitusikan nilai ke dalam fungsi volume

1. untuk x equals 9 , volumenya sebagai berikut :

$volume volume volume volume = = = = 4 x^{3} - 66 x^{2} + 216 x 4 (9)^{3} - 66 (9)^{2} + 216 (9) 2.916 - 5.346 + 1.944 - 486 cm^{3} (tidak mungkin)$

2. untuk x equals 2 , volumennya sebagai berikut :

$volume volume volume volume = = = = 4 x^{3} - 66 x^{2} + 216 x 4 (2)^{3} - 66 (2)^{2} + 216 (2) 32 - 264 + 432 200 cm^{3} (volume maksimum)$

Jadi, volume maksimumnya adalah 200 space cm cubed .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 5 x 2 − 10 x + 30 ) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut habis terjual dengan harga Rp50.000,00 per unit, maka keuntungan...

334

4.1

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar ( 450 + 2 x = 0 , 5 x 2 ) rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan mampu menjual produknya sebanyak (2.000-10x) unit tiap bulannya denganhaga jual setiap unitnya adalah x rupiah. Biaya produksi yang dikeluarkan sebesar (25.000+400x) rupiah. Harga ju...

3.0

Jawaban terverifikasi

Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebutadalah …

188

4.8

Jawaban terverifikasi