Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetiap pojok karton !

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetiap pojok karton !
 

Iklan

Y. Cahya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume maksimumnya adalah .

 volume maksimumnya adalah 200 space cm cubed.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Langkah pertama kita tentukan ukuran kotak Jika sisi persegi yang dipotong dimisalkan cm, maka: Panjang = Lebar = Tinggi = Kemudian kita tentukan fungsi volume sebagai berikut : Selanjutnya tentukan nilai agar volume maksimum.Cara menentukan nilai agar volume maksimum dan minimum adalah dengan menurunkan fungsi volume lalu menyamadengankan 0. Kemudian substitusikan nilai ke dalam fungsi volume 1. untuk , volumenya sebagai berikut : volume volume volume volume ​ = = = = ​ 4 x 3 − 66 x 2 + 216 x 4 ( 9 ) 3 − 66 ( 9 ) 2 + 216 ( 9 ) 2.916 − 5.346 + 1.944 − 486 cm 3 ( tidak mungkin ) ​ 2. untuk , volumennya sebagai berikut : volume volume volume volume ​ = = = = ​ 4 x 3 − 66 x 2 + 216 x 4 ( 2 ) 3 − 66 ( 2 ) 2 + 216 ( 2 ) 32 − 264 + 432 200 cm 3 ( volume maksimum ) ​ Jadi,volume maksimumnya adalah .

Langkah pertama kita tentukan ukuran kotak

Jika sisi persegi yang dipotong dimisalkan x cm, maka:

Panjang = left parenthesis 24 minus 2 x right parenthesis space cm 

Lebar = left parenthesis 9 minus 2 x right parenthesis space cm  

Tinggi = x space cm 

Kemudian kita tentukan fungsi volume sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row straight V equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell open parentheses 24 minus 2 x close parentheses open parentheses 9 minus 2 x close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 216 minus 18 x minus 48 x plus 4 x squared close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 216 x minus 18 x squared minus 48 x squared plus 4 x cubed end cell row blank equals cell 4 x cubed minus 66 x squared plus 216 x end cell end table 

Selanjutnya tentukan nilai  x agar volume maksimum. Cara menentukan nilai x agar volume maksimum dan minimum adalah dengan menurunkan fungsi volume lalu menyamadengankan 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x cubed minus 66 x squared plus 216 x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x squared minus 132 x plus 216 end cell row 0 equals cell 12 x squared minus 132 x plus 216 end cell row 0 equals cell x squared minus 11 x plus 18 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 9 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row x equals 9 row atau blank blank row x equals 2 end table 

Kemudian substitusikan nilai  x ke dalam fungsi volume 

1. untuk x equals 9, volumenya sebagai berikut :

   

2. untuk x equals 2 , volumennya sebagai berikut :

  

Jadi, volume maksimumnya adalah 200 space cm cubed.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

798

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar ( 450 + 2 x = 0 , 5 x 2 ) rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba ...

32

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia