Roboguru

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetiap pojok karton !

Pertanyaan

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetiap pojok karton !
 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Langkah pertama kita tentukan ukuran kotak

Jika sisi persegi yang dipotong dimisalkan x cm, maka:

Panjang = left parenthesis 24 minus 2 x right parenthesis space cm 

Lebar = left parenthesis 9 minus 2 x right parenthesis space cm  

Tinggi = x space cm 

Kemudian kita tentukan fungsi volume sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row straight V equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell open parentheses 24 minus 2 x close parentheses open parentheses 9 minus 2 x close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 216 minus 18 x minus 48 x plus 4 x squared close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 216 x minus 18 x squared minus 48 x squared plus 4 x cubed end cell row blank equals cell 4 x cubed minus 66 x squared plus 216 x end cell end table 

Selanjutnya tentukan nilai  x agar volume maksimum. Cara menentukan nilai x agar volume maksimum dan minimum adalah dengan menurunkan fungsi volume lalu menyamadengankan 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x cubed minus 66 x squared plus 216 x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x squared minus 132 x plus 216 end cell row 0 equals cell 12 x squared minus 132 x plus 216 end cell row 0 equals cell x squared minus 11 x plus 18 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 9 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row x equals 9 row atau blank blank row x equals 2 end table 

Kemudian substitusikan nilai  x ke dalam fungsi volume 

1. untuk x equals 9, volumenya sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row volume equals cell 4 straight x cubed minus 66 straight x squared plus 216 straight x end cell row blank equals cell 4 open parentheses 9 close parentheses cubed minus 66 open parentheses 9 close parentheses squared plus 216 open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell 2.916 minus 5.346 plus 1.944 end cell row blank equals cell negative 486 space space cm squared space open parentheses tidak space mungkin close parentheses end cell end table  

2. untuk x equals 2 , volumennya sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row volume equals cell 4 straight x cubed minus 66 straight x squared plus 216 straight x end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses cubed minus 66 open parentheses 2 close parentheses squared plus 216 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 32 minus 264 plus 432 end cell row blank equals cell 200 space cm cubed space open parentheses volume space maksimum close parentheses end cell end table 

Jadi, volume maksimumnya adalah 200 space cm cubed 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 25 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah …

1

Roboguru

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar(450+2x=0,5x2)  rupiah. Jika semua produk perusahaan  tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba maksimal y...

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya (h)meter. Setelah beberapa waktu tertentu (t)detik dirumuskan oleh h(t)=20t−4t2. Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk mencapai keting...

0

Roboguru

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (5x2−10x+30) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut habis terjual dengan harga Rp50.000,00 per unit, maka keuntungan maksimum...

0

Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Tinggi h meter peluru setelah bergerak selama t detik dinyatakan dengan h(t)=30t−5t2. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved