Langkah 1
Misalkan menyatakan jumlah roti A dan menyatakan jumlah roti B. Ingat bahwa serta sehingga didapat sistem pertidaksamaan berikut ini.
Langkah 2
Kemudian, fungsi objektifnya menyatakan jumlah roti terbanyak yang dapat dibuat, yaitu
Langkah 3
Kemudian, gambarkan masing-masing garis x+2y=70 dan 3x+y=120 dengan cara tentukan terlebih dahulu titik potong masing-masing garis dengan sumbu-x dan sumbu-y.
Untuk garis x+2y=70, didapat itik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y sebagai berikut.
x=0→y=35→(0, 35)y=0→x=70→(70, 0)
Untuk garis 3x+y=120, didapat itik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y sebagai berikut.
x=0→y=120→(0, 120)y=0→x=40→(40, 0)
Kemudian, cari titik potong kedua garis tersebut seperti berikut.
x+2y=703x+y=120∣×1∣∣×2∣x+2y=706x+2y=240−5x=−170x=34−
Substitusi x=34 ke salah satu persamaan, misal persamaan x+2y=70. Akibatnya, didapat nilai y sebagai berikut.
x+2y34+2y34+2y−342y22yy======707070−343623618
Didapat bahwa titik potong kedua garis tersebut adalah (34, 18).
Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas dapat digambarkan seperti berikut.
Didapat bahwa titik pojoknya adalah (0, 0), dan (34, 18).
Langkah 4
Substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi objektif f(x, y)=x+y untuk menentukan nilai maksimumnya.
f(0, 0)f(0, 35)f(40, 0)f(34, 18)=0+0=0+35=40+0=34+18=0=35=40=52
Dengan demikian, roti terbanyak yang dapat dibuat adalah roti.
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.