Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk matriks A berordo 2 × 2 yang bukan matriks nol dan I matriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b. ( 3 I + A ) 2

Untuk matriks  berordo  yang bukan matriks nol dan matriks persegi berordo undefined, jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana.

b.    space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk matriks berordo yang bukan matriks nol dan matriks persegi berordo , bentuk paling sederhana dari adalah .

untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, bentuk paling sederhana dari open parentheses 3 I plus A close parentheses squared adalah 9 I plus 6 A plus A squared.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks , ,dan berordo yang bukan matriks nol, matriks adalah matriks persegi berordo , dan , bilangan real, maka berlaku: Dengan demikian, Jadi, untuk matriks berordo yang bukan matriks nol dan matriks persegi berordo , bentuk paling sederhana dari adalah .

Ingat kembali:

Jika matriks AB, dan C berordo 2 cross times 2 yang bukan matriks nol, matriks I adalah matriks persegi berordo 2 cross times 2, dan khbilangan real, maka berlaku:

  • A squared equals A times A
  • open parentheses A plus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses plus open parentheses B times C close parentheses
  • k times A equals A times k
  • k times open parentheses h A close parentheses equals open parentheses k times h close parentheses A
  • I times I equals I squared equals I
  • A times I equals I times A equals A
  • h times A plus k times A equals open parentheses k plus h close parentheses A

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 I plus A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses times open parentheses 3 I plus A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses 3 I plus open parentheses 3 I plus A close parentheses A end cell row blank equals cell open parentheses 3 I times 3 I plus A times 3 I close parentheses plus open parentheses 3 I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times I times 3 times I plus A times 3 times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 3 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I squared plus 3 times A close parentheses plus open parentheses 3 times A plus A squared close parentheses end cell row blank equals cell 9 I plus 3 A plus 3 A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus open parentheses 3 plus 3 close parentheses A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus 6 A plus A squared end cell end table 

Jadi, untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, bentuk paling sederhana dari open parentheses 3 I plus A close parentheses squared adalah 9 I plus 6 A plus A squared.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

69

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika M = ( 1 2 ​ 0 3 ​ ) dan I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) , maka M 2 − 2 M + I = ....

128

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia