Roboguru

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b.    (3I+A)2

Pertanyaan

Untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end stylematriks persegi berordo undefined, jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana.

b.    open parentheses 3 I plus A close parentheses squaredspace 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika matriks AB, dan C berordo 2 cross times 2 yang bukan matriks nol, matriks I adalah matriks persegi berordo 2 cross times 2, dan khbilangan real, maka berlaku:

  • A squared equals A times A
  • open parentheses A plus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses plus open parentheses B times C close parentheses
  • k times A equals A times k
  • k times open parentheses h A close parentheses equals open parentheses k times h close parentheses A
  • I times I equals I squared equals I
  • A times I equals I times A equals A
  • h times A plus k times A equals open parentheses k plus h close parentheses A

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 I plus A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses times open parentheses 3 I plus A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 I plus A close parentheses 3 I plus open parentheses 3 I plus A close parentheses A end cell row blank equals cell open parentheses 3 I times 3 I plus A times 3 I close parentheses plus open parentheses 3 I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times I times 3 times I plus A times 3 times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 times 3 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I times I plus 3 times A times I close parentheses plus open parentheses 3 times I times A plus A times A close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 times I squared plus 3 times A close parentheses plus open parentheses 3 times A plus A squared close parentheses end cell row blank equals cell 9 I plus 3 A plus 3 A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus open parentheses 3 plus 3 close parentheses A plus A squared end cell row blank equals cell 9 I plus 6 A plus A squared end cell end table 

Jadi, untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, bentuk paling sederhana dari open parentheses 3 I plus A close parentheses squared adalah 9 I plus 6 A plus A squared.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. a.    (2A+I)(2A−I)

0

Roboguru

Diketahui A=(13​12​) dan I=(10​01​). Tentukan: b.    A3−A2−8A+I

0

Roboguru

Jika A=(13​24​) dan P=A2−A+2I (I matriks satuan ordo 2×2), tentukan matriks P.

0

Roboguru

Jika M=(12​03​) dan I=(10​01​), maka M2−2M+I=....

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(32​−1−5​) dan A2−xA=yI, dengan  xdan y∈bilangan real serta I matriks identitas berordo 2×2. Nilai x+y sama dengan ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved