Roboguru

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. a.    (2A+I)(2A−I)

Pertanyaan

Untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end stylematriks persegi berordo undefined, jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana.

a.    open parentheses 2 A plus I close parentheses open parentheses 2 A minus I close parenthesesspace 

Pembahasan:

Ingat kembali:

Jika matriks AB, dan C berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol, matriks begin mathsize 14px style I end style adalah matriks persegi berordo undefined, dan khbilangan real, maka berlaku:

  • open parentheses A plus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses plus open parentheses B times C close parentheses
  • h open parentheses k times A close parentheses equals open parentheses h times k close parentheses A
  • A times A equals A squared
  • I times A equals A times I equals A
  • I times I equals I squared equals I

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 A plus I close parentheses open parentheses 2 A minus I close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 A plus I close parentheses 2 A minus open parentheses 2 A plus I close parentheses I end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times 2 A plus I times 2 A close parentheses minus open parentheses 2 A times I plus I times I close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 2 times 2 close parentheses open parentheses A times A close parentheses plus 2 open parentheses I times A close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 A times I plus I times I close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 A squared plus 2 A close parentheses minus open parentheses 2 A plus I squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 A squared plus 2 A minus 2 A minus I squared end cell row blank equals cell 4 A squared minus I squared end cell row blank equals cell 4 A squared minus I end cell end table

Jadi, untuk matriks begin mathsize 14px style A end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style yang bukan matriks nol dan begin mathsize 14px style I end style matriks persegi berordo undefined, maka bentuk paling sederhana dari open parentheses 2 A plus I close parentheses open parentheses 2 A minus I close parentheses adalah 4 A squared minus I.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika A=(13​24​) dan P=A2−A+2I (I matriks satuan ordo 2×2), tentukan matriks P.

0

Roboguru

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b.    (3I+A)2

0

Roboguru

Jika M=(12​03​) dan I=(10​01​), maka M2−2M+I=....

0

Roboguru

Diketahui A=(13​12​) dan I=(10​01​). Tentukan: b.    A3−A2−8A+I

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(32​−1−5​) dan A2−xA=yI, dengan  xdan y∈bilangan real serta I matriks identitas berordo 2×2. Nilai x+y sama dengan ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved