Pertanyaan

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = 10 + x − 2 x 2 pada bilangan real, tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. nilai maksimum fungsi, e. koordinat titik balik maksimum.

Untuk grafik $y = f (x)$ dengan $f (x) = 10 + x - 2 x^{2}$ pada bilangan real, tentukan:

a. titik potong grafik dengan sumbu $x$ ,

b. titik potong grafik dengan sumbu $y$ ,

c. persamaan sumbu simetri grafik,

d. nilai maksimum fungsi,

e. koordinat titik balik maksimum.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pembahasan

a. Titik potong grafik sumbu x yaitu ( x , 0 ) berarti y = 0 . y 0 5 − 2 x 2 x x 1 2 + x x 2 = = = = = = = 10 + x − 2 x 2 ( 5 − 2 x ) ( 2 + x ) 0 5 2 5 0 − 2 Jadi, titik potong grafik fungsi dengan sumbu x adalah ( 2 5 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) . b. Titik potong grafik dengan sumbu y Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = 10 + x − 2 x 2 10 + 0 − 2 ( 0 ) 2 10 Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah ( 0 , 10 ) . c. Persamaan sumbu simetri grafik x = = = = = 2 2 5 + ( − 2 ) 2 2 5 + 2 ( − 2 ) 2 5 − 4 × 1 2 2 1 ( 2 ) 1 Jadi, persamaan sumbu simetri adalah x = 1 . d. Nilai maksimum fungsi f ( 1 ) = = = = 10 + x − 2 x 2 10 + 1 − 2 ( 1 ) 2 11 − 2 9 Jadi, nilai maksimum grafik adalah 9 . e. Koordinat titik balik maksimum Koordinat titik balik maksimum adalah ( 1 , 9 ) . Dimana 9 adalah nilai maksimumnya. Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

a. Titik potong grafik sumbu $x$ yaitu $(x, 0)$ berarti $y = 0$ .

$y 0 5 - 2 x 2 x x_{1} 2 + x x_{2} = = = = = = = 10 + x - 2 x^{2} (5 - 2 x) (2 + x) 05 \frac{5}{2} 0 - 2$

Jadi, titik potong grafik fungsi dengan sumbu $x$ adalah $(\frac{5}{2}, 0)$ dan $(- 2, 0)$ .

b. Titik potong grafik dengan sumbu $y$

Titik potong grafik dengan sumbu $y$ yaitu $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = 10 + x - 2 x^{2} 10 + 0 - 2 (0)^{2} 10$

Jadi, titik potong dengan sumbu $y$ adalah $(0, 10)$ .

c. Persamaan sumbu simetri grafik

$x = = = = = \frac{\frac{5}{2} + ( - 2 )}{2} \frac{\frac{5 + 2 ( - 2 )}{2}}{2} \frac{5 - 4}{2} \times \frac{2}{1} \frac{1 ( 2 )}{2} 1$

Jadi, persamaan sumbu simetri adalah $x = 1$ .

d. Nilai maksimum fungsi

$f (1) = = = = 10 + x - 2 x^{2} 10 + 1 - 2 (1)^{2} 11 - 2 9$

Jadi, nilai maksimum grafik adalah $9$ .

e. Koordinat titik balik maksimum

Koordinat titik balik maksimum adalah $(1, 9)$ . Dimana $9$ adalah nilai maksimumnya.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Bintang Hasan

Makasih ❤️

Ashila Rifdatu Nahda

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan f ( x ) = x 2 + 2 x − 3. b . Gambarkan grafik fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 6 x + 16 , tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. n...

4.5

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! b. f ( x ) = ( x − 6 ) 2 ,

5.0

Jawaban terverifikasi