Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! d. Tentukan nilai minimumnya!

Fungsi $f (x) = x^{2} - 9 x + 18$ memiliki daerah asal $2 \leq x \leq 7, x \in R (bilangan real) .$
a. Buatlah tabel hubungan nilai $x dan f (x)$ !
b. Gambarlah grafik $f (x) = x^{2} - 9 x + 18$ !
c. Tentukan persamaan sumbu simetrinya!
d. Tentukan nilai minimumnya!

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : a x 2 + b x + c = 0 a. Tabel hubungan nilai x dan f ( x ) c. Persamaan sumbu simetri x = 2 a − b = 2 ⋅ 1 − ( − 9 ) = 2 9 d. Nilai minimum y = − 4 a b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c = − 4 ⋅ 1 ( − 9 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 18 = − 4 9 b. Gambar grafik 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x . x 2 − 9 x + 18 = 0 ( x − 6 ) ( x − 3 ) = 0 x = 6 atau x = 3 Maka titik potong di sumbu x adalah ( 6 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila f ( 0 ) . f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 f ( 0 ) = 0 2 − 9 ( 0 ) + 18 f ( 0 ) = 18 Grafik memotong sumbu-y di titik ( 0 , 18 ) 5. Menentukan koordinat titik balik . Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah: ( 2 9 , 4 − 9 ) Dengan demikian,sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : $a x^{2} + b x + c = 0$

a. Tabel hubungan nilai $x dan f (x)$

c. Persamaan sumbu simetri

$x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- ( - 9 )}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2}$

d. Nilai minimum

$y = \frac{b ^{2} - 4 \cdot a \cdot c}{- 4 a} = \frac{( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18}{- 4 \cdot 1} = - \frac{9}{4}$

b. Gambar grafik

1. Menentukan titik potong terhadap sumbu $x$ .

$x^{2} - 9 x + 18 = 0 (x - 6) (x - 3) = 0 x = 6 atau x = 3$

Maka titik potong di sumbu x adalah $(6, 0) dan (3, 0)$ .

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila $f (0)$ .

$f (x) = x^{2} - 9 x + 18 f (0) = 0^{2} - 9 (0) + 18 f (0) = 18$

Grafik memotong sumbu-y di titik $(0, 18)$

5. Menentukan koordinat titik balik .
Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah:

$(\frac{9}{2}, \frac{- 9}{4})$

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (17 rating)

aisyah mardian

The best Bantu banget

Aseline Bilqisthi

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Alvin

Jawaban tidak sesuai

kayla navrilda yusna

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 − 4 x + 12 . 1. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! 2.Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu Y! 3.Tentukan titik puncak/titik baliknya! ...

4.2

Jawaban terverifikasi