Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! b. f ( x ) = ( x − 6 ) 2 ,

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan $x \in R (bilangan real)$ !
b. $f (x) = (x - 6)^{2}$ ,

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : a x 2 + b x + c = 0 . Untuk menggambarkan grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut: 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x . Cek terlebih dahulu diskriminan dari grafik. D = = = = b 2 − 4 a c ( − 12 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 36 144 − 144 0 Karena nilai diskriminan sama dengan0, maka grafik memotong sumbu-x di satu titik. Untuk memperoleh nilai titik potong dengan sumbu-x, buat f ( x ) = 0 . f ( x ) ( x − 6 ) 2 x = = = ( x − 6 ) 2 0 6 Maka, titik potong grafik dengan sumbu-x adalah (6,0) 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila f ( 0 ) . f ( 0 ) = ( 0 − 6 ) 2 = 36 Grafik memotong sumbu y di titik (0,36). 3.Persamaan sumbu simetri x = 2 a − b = 2 ⋅ 1 − ( − 12 ) = 6 4.Nilai minimum y = − 4 a b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c = − 4 ⋅ 1 ( − 12 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 36 = 0 5. Menentukankoordinat titik balik . Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah(6,0) Dengan demikian,sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : $a x^{2} + b x + c = 0$ .
Untuk menggambarkan grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut:

1. Menentukan titik potong terhadap sumbu $x$ .

Cek terlebih dahulu diskriminan dari grafik.

$D = = = = b^{2} - 4 a c (- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 36 144 - 144 0$

Karena nilai diskriminan sama dengan 0, maka grafik memotong sumbu-x di satu titik.

Untuk memperoleh nilai titik potong dengan sumbu-x, buat $f (x) = 0$ .

$f (x) (x - 6)^{2} x = = = (x - 6)^{2} 06$

Maka, titik potong grafik dengan sumbu-x adalah (6,0)

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila $f (0)$ .

$f (0) = (0 - 6)^{2} = 36$

Grafik memotong sumbu y di titik (0,36).

3. Persamaan sumbu simetri

$x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- ( - 12 )}{2 \cdot 1} = 6$

4. Nilai minimum

$y = \frac{b ^{2} - 4 \cdot a \cdot c}{- 4 a} = \frac{( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 36}{- 4 \cdot 1} = 0$

5. Menentukan koordinat titik balik .
Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah (6,0)

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan f ( x ) = x 2 + 2 x − 3. b . Gambarkan grafik fungsi tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi