Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan f ( x ) = x 2 + 2 x − 3. b . Gambarkan grafik fungsi tersebut.

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $f (x) = x^{2} + 2 x - 3.$

$b .$ Gambarkan grafik fungsi tersebut.

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, makauntuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan sertatitik puncak sebagai berikut. Titik potong sumbu koordinat dengan syarat sebagai berikut: Sehingga, titik potong sumbu adalah Titik potong sumbu koordinat dengan syarat sebagai berikut: Sehingga, titik potong sumbu adalah Titik puncak dengan rumus: sebagai berikut: Karena , maka nilai dan Sehingga, titik puncak dari fungsi tersebut adalah Dengan demikian, grafik fungsi dari adalahsebagai berikut:

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola, maka untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan serta titik puncak sebagai berikut.

Titik potong sumbu koordinat dengan syarat f open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut:

Sehingga, titik potong sumbu adalah negative 3 less or equal than x less or equal than 1.

Titik potong sumbu koordinat dengan syarat f open parentheses 0 close parentheses equals c comma space x equals 0 comma space c equals y sebagai berikut:

Sehingga, titik potong sumbu adalah y equals negative 3.

Titik puncak dengan rumus: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell end table $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell end table$ sebagai berikut:

Karena f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 , maka nilai a equals 1 comma b equals 2 dan c equals negative 3.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 2 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma negative fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 over 2 comma negative fraction numerator 4 plus 12 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space minus 16 over 4 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1. space minus 4 close parentheses end cell end table$

Sehingga, titik puncak dari fungsi tersebut adalah

Dengan demikian, grafik fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi