Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan


 

Untuk x dan y merupakan bilangan bulat, nilai minimum dari 2 y − 3 x yang memenuhi SPtLDV, 3 y − x ≤ 5 , y + 2 x ≤ 11 , dan x + 4 y ≥ 9 adalah ....

Untuk  dan  merupakan bilangan bulat, nilai minimum dari  yang memenuhi SPtLDV, , , dan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 6 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 10 end style 

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative 13 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalahE.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung, maka akan diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaian tersebut melalui titik perpotongan antar garis tersebut. Titik perpotongan garis dan dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi-susbtitusi sebagai berikut: maka nilai sebagai berikut: diperoleh titik potongnya adalah . Titik potong garis dan dapat ditentukan dengan metode eliminasi-substitusi sebagai berikut: maka nilai sebagai berikut: diperoleh titik potongnya adalah . Titik perpotongan garis dan dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi sebagai berikut: maka nilai sebagai berikut: diperoleh titik potongnya adalah . Dengan demikian, titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah , , .Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai minimum atau maksimum sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalahE.

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

Titik koordinat persamaan 3 y minus x equals 5 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 y minus x less or equal than 5 sebagai berikut:

Titik koordinat persamaan y plus 2 x equals 11 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y plus 2 x less or equal than 11 sebagai berikut:

 

Titik koordinat persamaan x plus 4 y equals 9 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x plus 4 y greater or equal than 9 sebagai berikut:

Apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung, maka akan diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut:

 

Daerah himpunan penyelesaian tersebut melalui titik perpotongan antar garis tersebut.

Titik perpotongan garis x plus 4 y equals 9 dan 3 y minus x equals 5 dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi-susbtitusi sebagai berikut:

table row cell x plus 4 y equals 9 end cell row cell negative x plus 3 y equals 5 space space plus end cell row cell 7 y equals 14 end cell row cell y equals 2 end cell end table

maka nilai x sebagai berikut:

table row blank cell x plus 4 y equals 9 end cell row cell y equals 2 rightwards arrow end cell cell x plus 4 open parentheses 2 close parentheses equals 9 end cell row blank cell x plus 8 equals 9 end cell row blank cell x equals 1 end cell end table 

diperoleh titik potongnya adalah open parentheses 1 comma 2 close parentheses.

Titik potong garis x plus 4 y equals 9 dan y plus 2 x equals 11 dapat ditentukan dengan metode eliminasi-substitusi sebagai berikut:

table row cell x plus 4 y equals 9 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 x plus 8 y equals 18 end cell row cell 2 x plus y equals 11 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus y equals 11 space space minus end cell row blank blank cell 7 y equals 7 end cell row blank blank cell y equals 1 end cell end table 

maka nilai x sebagai berikut:

table row blank cell x plus 4 y equals 9 end cell row cell y equals 1 rightwards arrow end cell cell x plus 4 open parentheses 1 close parentheses equals 9 end cell row blank cell x plus 4 equals 9 end cell row blank cell x equals 5 end cell end table 

diperoleh titik potongnya adalah open parentheses 5 comma 1 close parentheses.

Titik perpotongan garis 3 y minus x equals 5 dan y plus 2 x equals 11 dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi sebagai berikut:

table row cell 3 y minus x equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 6 y minus 2 x equals 10 end cell row cell y plus 2 x equals 11 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell y plus 2 x equals 11 space space plus end cell row blank blank cell 7 y equals 21 end cell row blank blank cell y equals 3 end cell end table

maka nilai x sebagai berikut:

table row blank cell y plus 2 x equals 11 end cell row cell y equals 3 rightwards arrow end cell cell 3 plus 2 x equals 11 end cell row blank cell 2 x equals 8 end cell row blank cell x equals 4 end cell end table 

diperoleh titik potongnya adalah open parentheses 4 comma 3 close parentheses.

Dengan demikian, titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah open parentheses 1 comma 2 close parentheses, open parentheses 5 comma 1 close parentheses, open parentheses 4 comma 3 close parentheses.Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai minimum atau maksimum sebagai berikut:

table row blank cell 2 y minus 3 x equals.. end cell row cell open parentheses 1 comma 2 close parentheses rightwards arrow end cell cell 2 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 1 end cell row cell open parentheses 5 comma 1 close parentheses rightwards arrow end cell cell 2 open parentheses 1 close parentheses minus 3 open parentheses 5 close parentheses equals negative 13 end cell row cell open parentheses 4 comma 3 close parentheses rightwards arrow end cell cell 2 open parentheses 3 close parentheses minus 3 open parentheses 4 close parentheses equals negative 6 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Dzelira Dwifahari

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai minimum Z = x + y yang memenuhi SPtLDV, 4 x + 3 y ≤ 12 , 2 x + 3 y ≥ 6 , dan 4 x + y ≥ 4 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi objektif, f ( x , y ) = 5 x + 4 y dengan kendala: x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 8 , dan 2 x + 3 y ≤ 12 adalah ....

9

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

94

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif (tujuan) f ( x , y ) = 8 x + y dengan fungsi kendala: 3 x + 2 y ≥ 24 , x ≥ 2 , dan y ≥ 3 adalah ....

1

4.6

Jawaban terverifikasi

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

4

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia