Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

Nilai maksimum dari fungsi tujuan $z = 5 x + 4 y$ pada DHP dari gambar berikut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua buah garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat. Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: Titik potong kedua garis tersebut adalah . Titik-titik yang dilalui oleh daerah himpunan penyelesaian adalah dan . Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua buah garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 8 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 8 equals fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 4 y equals 8 x minus 32 end cell row blank rightwards double arrow cell 8 x plus 4 y equals 32 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x plus y equals 8 end cell end table$

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 6 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 4 equals fraction numerator x minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 6 y equals 4 x minus 24 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 6 y equals 24 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x plus 3 y equals 12 end cell end table$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table row cell 2 x plus y equals 4 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 12 space space minus end cell row cell negative 2 y equals negative 8 end cell row cell y equals 4 end cell end table

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell 2 x plus y equals 8 end cell row cell y equals 4 rightwards arrow end cell cell 2 x plus 4 equals 8 end cell row blank cell 2 x equals 4 end cell row blank cell x equals 2 end cell end table

Titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 2 comma 4 close parentheses .

Titik-titik yang dilalui oleh daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma open parentheses 6 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 4 close parentheses comma open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma dan open parentheses 2 comma 4 close parentheses .

Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan f ( x , y ) = 4 x + 3 y Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 3 x + 5 y . Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan f ( x , y ) = 4 x + 3 y Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 3 x + 5 y . Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

5.0

Jawaban terverifikasi