Pertanyaan

Titik yang memaksimumkan 3 x + 2 y yang memenuhi SPtLDV, y ≤ 2 x , y ≥ 20 , dan x + y ≤ 60 adalah ....

Titik yang memaksimumkan $3 x + 2 y$ yang memenuhi SPtLDV, $y \leq 2 x$ , $y \geq 20$ , dan $x + y \leq 60$ adalah ....

(0,60)
(10,20)
(20,40)
(40,20)
(60,0)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem pertidaksamaan yang dapat ditentukan terlebih dahulu titik koordinatnya kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung, maka akan diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut: Titik perpotongan garis dengan dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut: Nilai dapat ditentukan sebagai berikut: maka titik perpotongannya adalah . Titik perpotongan garis dengan dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut: maka titik perpotongannya adalah . Titik perpotongan garis dengan dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut: maka titik potongnya adalah . Substitusikan titik-titik yang dialui daerah himpunan penyelesaian ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk mengetahui nilai maksimum/minimum sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Berdasarkan soal di atas, diberikan sistem pertidaksamaan yang dapat ditentukan terlebih dahulu titik koordinatnya kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

Titik koordinat persamaan x plus y equals 60 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x plus y less or equal than 60 sebagai berikut:

Titik koordinat persamaan y equals 2 x sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y less or equal than 2 x sebagai berikut:

Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y greater or equal than 20 sebagai berikut:

Apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung, maka akan diperoleh daerah himpunan penyelesaian sebagai berikut:

Titik perpotongan garis x plus y equals 60 dengan y equals 2 x dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

table attributes rowalign baseline bottom baseline baseline end attributes row blank cell x plus y equals 60 end cell row cell y equals 2 x rightwards arrow end cell cell x plus 2 x equals 60 end cell row blank cell 3 x equals 60 end cell row blank cell x equals 20 end cell end table

Nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell y equals 2 x end cell row cell x equals 20 rightwards arrow end cell cell y equals 2 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank cell y equals 40 end cell end table

maka titik perpotongannya adalah open parentheses 20 comma 40 close parentheses .

Titik perpotongan garis x plus y equals 60 dengan y equals 20 dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

table row blank cell x plus y equals 60 end cell row cell y equals 20 rightwards arrow end cell cell x plus 20 equals 60 end cell row blank cell x equals 40 end cell end table

maka titik perpotongannya adalah open parentheses 40 comma 20 close parentheses .

Titik perpotongan garis y equals 2 x dengan y equals 20 dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

table row blank cell y equals 2 x end cell row cell y equals 20 rightwards arrow end cell cell 20 equals 2 x end cell row blank cell 10 equals x end cell end table

maka titik potongnya adalah open parentheses 10 comma 20 close parentheses .

Substitusikan titik-titik yang dialui daerah himpunan penyelesaian ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk mengetahui nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Dzelira Dwifahari

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Hikmah Nurhayyuni

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum Z = x + y yang memenuhi SPtLDV, 4 x + 3 y ≤ 12 , 2 x + 3 y ≥ 6 , dan 4 x + y ≥ 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi objektif, f ( x , y ) = 5 x + 4 y dengan kendala: x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 8 , dan 2 x + 3 y ≤ 12 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk x dan y merupakan bilangan bulat, nilai minimum dari 2 y − 3 x yang memenuhi SPtLDV, 3 y − x ≤ 5 , y + 2 x ≤ 11 , dan x + 4 y ≥ 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi