Iklan

Iklan

Pertanyaan


 

Nilai minimum fungsi objektif (tujuan) f ( x , y ) = 8 x + y dengan fungsi kendala: 3 x + 2 y ≥ 24 , x ≥ 2 , dan y ≥ 3 adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif (tujuan)  dengan fungsi kendala: , , dan  adalah ....

  1. 18begin mathsize 14px style space end style 

  2. 20begin mathsize 14px style space end style 

  3. 22begin mathsize 14px style space end style 

  4. 25begin mathsize 14px style space end style 

  5. 32begin mathsize 14px style space end style 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 51. Tidak adajawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

jawaban yang benar adalah 51. Tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan sola di atas, diberikan pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya dengan cara menentukan titik koordinatnya terlebih dahulu. Titik koordinat persamaan sebagai berikut: maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaianpertidaksamaan sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut: Sehingga, apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung maka akan diperoleh himpunan penyelesaian sebagai berikut: Titik perpotongan garis dan dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut: maka titik perpotongannya adalah . Titik perpotongan garis dan dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut: maka titik perpotongannya adalah . Substitusikan semua titik yang dilewati daerah himpunan penyelesaianke fungsi objektif untuk meperoleh nilai maksimum ataupun minimum dari dungsi tersebut sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 51. Tidak adajawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Berdasarkan sola di atas, diberikan pertidaksamaan yang dapat ditentukan daerah himpunan penyelesaiannya dengan cara menentukan titik koordinatnya terlebih dahulu.

Titik koordinat persamaan 3 x plus 2 y equals 24 sebagai berikut:

maka daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 x plus 2 y greater or equal than 24 sebagai berikut:

Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x greater or equal than 2 sebagai berikut:

Daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y greater or equal than 3 sebagai berikut:

 

Sehingga, apabila ketiga daerah himpunan penyelesaian tersebut digabung maka akan diperoleh himpunan penyelesaian sebagai berikut:

Titik perpotongan garis 3 x plus 2 y equals 24 dan x equals 2 dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut:

table row blank cell 3 x plus 2 y equals 24 end cell row cell x equals 2 rightwards arrow end cell cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 2 y equals 24 end cell row blank cell 6 plus 2 y equals 24 end cell row blank cell 2 y equals 18 end cell row blank cell y equals 9 end cell end table

maka titik perpotongannya adalah open parentheses 2 comma 9 close parentheses.

Titik perpotongan garis 3 x plus 2 y equals 24 dan y equals 3 dapat ditentukan dengan metode substitusi sebagai berikut:

table row blank cell 3 x plus 2 y equals 24 end cell row cell y equals 3 rightwards arrow end cell cell 3 x plus 2 open parentheses 3 close parentheses equals 24 end cell row blank cell 3 x plus 6 equals 24 end cell row blank cell 3 x equals 18 end cell row blank cell x equals 6 end cell end table 

maka titik perpotongannya adalah open parentheses 6 comma 3 close parentheses.

Substitusikan semua titik yang dilewati daerah himpunan penyelesaian ke fungsi objektif untuk meperoleh nilai maksimum ataupun minimum dari dungsi tersebut sebagai berikut:

table row blank cell f open parentheses x comma y close parentheses equals 8 x plus y end cell row cell open parentheses 2 comma 9 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 2 comma 9 close parentheses equals 8 open parentheses 2 close parentheses plus 9 equals 25 end cell row cell open parentheses 6 comma 3 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 6 comma 3 close parentheses equals 8 open parentheses 6 close parentheses plus 3 equals 51 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 51. Tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia