Iklan

Pertanyaan

Untuk x dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk : − 3 ​ cos x + sin x

Untuk  dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk R space cos space open parentheses x minus theta close parentheses to the power of degree :

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

16

:

56

:

21

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

− 3 ​ cos x + sin x = 2 cos ( x − 6 5 π ​ ) .

 .

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos x + b sin x = R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : − 3 ​ cos x + sin x = R cos ( x − θ ) denga a = − 3 ​ , b = 1 berarti ( 1 , − 3 ​ ) berada di kuadaran IImaka θ juga berada di kuadran IIdengan tan θ = − 3 ​ 1 ​ . dimana θ = π − α Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R α α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ ( − 3 ​ ) 2 + 1 2 ​ = 3 + 1 ​ 4 ​ = 2 tan − 1 ( a b ​ ) tan − 1 ( 3 ​ 1 ​ ) = 6 π ​ ​ karena θ = π − α maka : θ = π − α = π − 6 π ​ = 6 5 π ​ Dengan R = 2 , θ = 6 5 π ​ sehingga diperoleh : − 3 ​ cos x + sin x = 2 cos ( x − 6 5 π ​ ) Dengan demikian, − 3 ​ cos x + sin x = 2 cos ( x − 6 5 π ​ ) .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan    

Dari soal diketahui :

denga  berarti  berada di kuadaran II maka  juga berada di kuadran II dengan .

dimana 

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

karena  maka :

Dengan  sehingga diperoleh :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

115

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia