Untuk x dalam radian, nyatakanlah bentuk berikut menjadi bentuk : − 3 ​ cos x + sin x

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a cos x + b sin x = R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : − 3 ​ cos x + sin x = R cos ( x − θ ) denga a = − 3 ​ , b = 1 berarti ( 1 , − 3 ​ ) berada di kuadaran IImaka θ juga berada di kuadran IIdengan tan θ = − 3 ​ 1 ​ . dimana θ = π − α Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : R R R α α ​ = = = = = ​ a 2 + b 2 ​ ( − 3 ​ ) 2 + 1 2 ​ = 3 + 1 ​ 4 ​ = 2 tan − 1 ( a b ​ ) tan − 1 ( 3 ​ 1 ​ ) = 6 π ​ ​ karena θ = π − α maka : θ = π − α = π − 6 π ​ = 6 5 π ​ Dengan R = 2 , θ = 6 5 π ​ sehingga diperoleh : − 3 ​ cos x + sin x = 2 cos ( x − 6 5 π ​ ) Dengan demikian, − 3 ​ cos x + sin x = 2 cos ( x − 6 5 π ​ ) .