Roboguru
SD

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin (x±α). (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α) :

Pertanyaan

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses. (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut alpha) :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

Pembahasan

Ingat konsep berikut :

  • a space sin space x plus-or-minus b space cos space x equals R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses comma space space R greater than 0

dengan R equals square root of a squared plus b squared end root dan alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses b over a close parentheses  

  • sin space open parentheses A plus B close parentheses equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B
  • sin squared x plus cos squared x equals 1

Dari soal diketahui :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space sin space x plus-or-minus b space cos space x end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses end cell row cell negative 24 space sin space x degree plus 7 space cos space x to the power of degree end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus alpha close parentheses degree end cell row blank equals cell R open parentheses space sin space x degree times cos space alpha plus cos space x degree times sin space alpha close parentheses end cell row blank equals cell R space cos space alpha space sin space x degree plus R space sin space alpha space cos space x degree end cell row blank blank blank row cell R space cos space alpha end cell equals cell negative 24 end cell row blank blank blank row cell R space sin space alpha end cell equals 7 row blank blank blank row cell open parentheses R space sin space alpha close parentheses squared plus open parentheses R space cos space alpha close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 7 close parentheses squared plus open parentheses negative 24 close parentheses squared equals 49 plus 576 equals 625 end cell row cell R squared space open parentheses sin squared alpha plus cos squared alpha close parentheses end cell equals 625 row R equals cell square root of 625 equals 25 end cell end table 

Karena cos space alpha equals negative 24 over R less than 0 comma space sin space alpha equals 7 over R greater than 0 berada pada kuadran dua maka alpha jugua di kuadran dua dengan tan space alpha equals fraction numerator R space sin space alpha over denominator R space cos space alpha end fraction equals negative 7 over 24. Perhatikan :

dimana alpha equals 180 degree minus theta

Karena alpha equals 180 degree minus theta, maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell 7 over 24 end cell row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 7 over 24 close parentheses equals 16 comma 26 degree end cell row blank blank blank row alpha equals cell 180 degree minus theta equals 180 degree minus 16 comma 26 degree equals 163 comma 74 degree end cell end table

Dengan R equals 25 comma space alpha equals 163 comma 74 degree sehingga diperoleh :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree

Dengan demikian, 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

31

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin (x±α). (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α) :

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia