Iklan

Pertanyaan

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk . (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut ) :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

03

:

40

:

54

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a sin x ± b cos x = R sin ( x ± α ) , R > 0 dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin 2 x + cos 2 x = 1 Dari soal diketahui : Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : Karena cos α = − R 24 ​ < 0 , sin α = R 7 ​ > 0 berada pada kuadran dua maka α jugua di kuadran dua dengan tan α = R cos α R sin α ​ = − 24 7 ​ . Perhatikan : dimana α = 18 0 ∘ − θ Karena α = 18 0 ∘ − θ , maka diperoleh : tan θ θ α ​ = = = ​ 24 7 ​ tan − 1 ( 24 7 ​ ) = 16 , 2 6 ∘ 18 0 ∘ − θ = 18 0 ∘ − 16 , 2 6 ∘ = 163 , 7 4 ∘ ​ Dengan R = 25 , α = 163 , 7 4 ∘ sehingga diperoleh : Dengan demikian, .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan   

Dari soal diketahui :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space sin space x plus-or-minus b space cos space x end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses end cell row cell negative 24 space sin space x degree plus 7 space cos space x to the power of degree end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus alpha close parentheses degree end cell row blank equals cell R open parentheses space sin space x degree times cos space alpha plus cos space x degree times sin space alpha close parentheses end cell row blank equals cell R space cos space alpha space sin space x degree plus R space sin space alpha space cos space x degree end cell row blank blank blank row cell R space cos space alpha end cell equals cell negative 24 end cell row blank blank blank row cell R space sin space alpha end cell equals 7 row blank blank blank row cell open parentheses R space sin space alpha close parentheses squared plus open parentheses R space cos space alpha close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 7 close parentheses squared plus open parentheses negative 24 close parentheses squared equals 49 plus 576 equals 625 end cell row cell R squared space open parentheses sin squared alpha plus cos squared alpha close parentheses end cell equals 625 row R equals cell square root of 625 equals 25 end cell end table 

Karena  berada pada kuadran dua maka  jugua di kuadran dua dengan . Perhatikan :

dimana 

Karena , maka diperoleh :

Dengan  sehingga diperoleh :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree

Dengan demikian, 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!