Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk . (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut ) :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a sin x ± b cos x = R sin ( x ± α ) , R > 0 dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin 2 x + cos 2 x = 1 Dari soal diketahui : Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : Karena cos α = − R 24 ​ < 0 , sin α = R 7 ​ > 0 berada pada kuadran dua maka α jugua di kuadran dua dengan tan α = R cos α R sin α ​ = − 24 7 ​ . Perhatikan : dimana α = 18 0 ∘ − θ Karena α = 18 0 ∘ − θ , maka diperoleh : tan θ θ α ​ = = = ​ 24 7 ​ tan − 1 ( 24 7 ​ ) = 16 , 2 6 ∘ 18 0 ∘ − θ = 18 0 ∘ − 16 , 2 6 ∘ = 163 , 7 4 ∘ ​ Dengan R = 25 , α = 163 , 7 4 ∘ sehingga diperoleh : Dengan demikian, .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan   

Dari soal diketahui :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space sin space x plus-or-minus b space cos space x end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus-or-minus alpha close parentheses end cell row cell negative 24 space sin space x degree plus 7 space cos space x to the power of degree end cell equals cell R space sin space open parentheses x plus alpha close parentheses degree end cell row blank equals cell R open parentheses space sin space x degree times cos space alpha plus cos space x degree times sin space alpha close parentheses end cell row blank equals cell R space cos space alpha space sin space x degree plus R space sin space alpha space cos space x degree end cell row blank blank blank row cell R space cos space alpha end cell equals cell negative 24 end cell row blank blank blank row cell R space sin space alpha end cell equals 7 row blank blank blank row cell open parentheses R space sin space alpha close parentheses squared plus open parentheses R space cos space alpha close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 7 close parentheses squared plus open parentheses negative 24 close parentheses squared equals 49 plus 576 equals 625 end cell row cell R squared space open parentheses sin squared alpha plus cos squared alpha close parentheses end cell equals 625 row R equals cell square root of 625 equals 25 end cell end table 

Karena  berada pada kuadran dua maka  jugua di kuadran dua dengan . Perhatikan :

dimana 

Karena , maka diperoleh :

Dengan  sehingga diperoleh :

7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree

Dengan demikian, 7 space cos space x to the power of degree minus 24 space sin space x degree equals 25 space sin space open parentheses x plus 163 comma 74 close parentheses degree.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

115

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia