Untuk daerah x+2y−4≥0, y+x−3≥0, y+2x≥4, x≥0, y≥0. Jika f(x, y)=2x+3y−5, maka f(x, y) minimum adalah ...

Pertanyaan

Untuk daerah $x+2y-4\geq0$ , $y+x-3\geq0$ , $y+2x\geq4$ , $x\geq0$ , $y\geq0$ . Jika $f(x,\;y)=2x+3y-5$ , maka $f(x,\;y)$ minimum adalah ... $\;\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y minus 4 equals 0 , y plus x minus 3 equals 0 , dan y plus 2 x equals 4 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x plus 2 y minus 4 greater or equal than 0 , y plus x minus 3 greater or equal than 0 , y plus 2 x greater or equal than 4 , x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis y plus x minus 3 equals 0 dan y plus 2 x equals 4

space space up diagonal strike y plus x equals 3 bottom enclose up diagonal strike y plus 2 x equals 4 space space space minus end enclose space space space space minus x equals negative 1 space space space space space space space space x equals 1 space space space space space space space space space y equals 2

Diperoleh titik straight B open parentheses 1 comma space 2 close parentheses .

Titik C merupakan titik potong antara garis x plus 2 y minus 4 equals 0 dan y plus x minus 3 equals 0

up diagonal strike x plus 2 y equals 4 space space bottom enclose up diagonal strike x plus y equals 3 space space space minus end enclose space space space space space space space space y equals 1 space space space space space space space space x equals 2

Diperoleh titik straight C open parentheses 2 comma space 1 close parentheses .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2 x plus 3 y minus 5 .