RoboguruRoboguru
SD

Untuk daerah x+2y−4≥0, y+x−3≥0, y+2x≥4, x≥0, y≥0. Jika f(x, y)=2x+3y−5, maka f(x, y) minimum adalah ...

Pertanyaan

Untuk daerah x plus 2 y minus 4 greater or equal than 0y plus x minus 3 greater or equal than 0y plus 2 x greater or equal than 4x greater or equal than 0y greater or equal than 0. Jika f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2 x plus 3 y minus 5, maka f left parenthesis x comma space y right parenthesis minimum adalah ...  space space 

  1. negative 2 space space space 

  2. negative 1 space space space 

  3. 0 space space space 

  4. 1 space space space 

  5. 2 space space space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y minus 4 equals 0y plus x minus 3 equals 0, dan y plus 2 x equals 4dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x plus 2 y minus 4 greater or equal than 0y plus x minus 3 greater or equal than 0y plus 2 x greater or equal than 4x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis y plus x minus 3 equals 0 dan y plus 2 x equals 4


space space up diagonal strike y plus x equals 3 bottom enclose up diagonal strike y plus 2 x equals 4 space space space minus end enclose space space space space minus x equals negative 1 space space space space space space space space x equals 1 space space space space space space space space space y equals 2


Diperoleh titik straight B open parentheses 1 comma space 2 close parentheses.

Titik C merupakan titik potong antara garis x plus 2 y minus 4 equals 0 dan y plus x minus 3 equals 0


up diagonal strike x plus 2 y equals 4 space space bottom enclose up diagonal strike x plus y equals 3 space space space minus end enclose space space space space space space space space y equals 1 space space space space space space space space x equals 2


Diperoleh titik straight C open parentheses 2 comma space 1 close parentheses.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2 x plus 3 y minus 5.



Jadi, nilai minimumnya adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

38

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum untuk fungsi f(x, y)=200x+300y pada daerah himpunan penyelesaian x+y≤12, 2≤x≤7, 7≤y≤9 adalah ...

114

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia