Pertanyaan

Untuk daerah x + 2 y − 4 ≥ 0 , y + x − 3 ≥ 0 , y + 2 x ≥ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Jika f ( x , y ) = 2 x + 3 y − 5 , maka f ( x , y ) minimumadalah...

Untuk daerah $x + 2 y - 4 \geq 0$ , $y + x - 3 \geq 0$ , $y + 2 x \geq 4$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ . Jika $f (x, y) = 2 x + 3 y - 5$ , maka $f (x, y)$ minimum adalah ... $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan garis , , dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis dan Diperoleh titik . Titik C merupakan titik potong antara garis dan Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan . Jadi, nilai minimumnya adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pertama, kita gambarkan garis x plus 2 y minus 4 equals 0 , y plus x minus 3 equals 0 , dan y plus 2 x equals 4 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari x plus 2 y minus 4 greater or equal than 0 , y plus x minus 3 greater or equal than 0 , y plus 2 x greater or equal than 4 , x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B dan C. Titik B merupakan titik potong antara garis y plus x minus 3 equals 0 dan y plus 2 x equals 4

space space up diagonal strike y plus x equals 3 bottom enclose up diagonal strike y plus 2 x equals 4 space space space minus end enclose space space space space minus x equals negative 1 space space space space space space space space x equals 1 space space space space space space space space space y equals 2

Diperoleh titik straight B open parentheses 1 comma space 2 close parentheses .

Titik C merupakan titik potong antara garis x plus 2 y minus 4 equals 0 dan y plus x minus 3 equals 0

up diagonal strike x plus 2 y equals 4 space space bottom enclose up diagonal strike x plus y equals 3 space space space minus end enclose space space space space space space space space y equals 1 space space space space space space space space x equals 2

Diperoleh titik straight C open parentheses 2 comma space 1 close parentheses .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai minimum dengan uji titik pojok dengan fungsi tujuan f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2 x plus 3 y minus 5 .

Jadi, nilai minimumnya adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

155

1.0 (1 rating)

Nurul Hafifah Gea

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

280

3.0

Jawaban terverifikasi