Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk R > 0 dan 0 ≤ α ≤ 2 π , ubahlahpasangan persamaan di bawah ini ke dalam bentuk dengan mencari nilai R dan α : R cos A = − 2 , R sin A = 2

Untuk  dan , ubahlah pasangan persamaan di bawah ini ke dalam bentuk R space cos space open parentheses straight A minus alpha close parentheses to the power of degree dengan mencari nilai  dan  :

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

R cos ( A − α ) = 2 2 ​ cos ( A − 135 ) ∘ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep : sin 2 x + cos 2 x = 1 tan α = cos α sin α ​ a cos x + b sin x R ​ = = ​ R cos ( x − α ) , dengan a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) ​ Asumsi dalam soal bahwa : R cos α = − 2 , R sin α = 2 Berdasarkan konsep di atas diperoleh penyelesaian sebagai berikut : ( R sin α ) 2 + ( R cos α ) 2 R 2 sin 2 α + R 2 cos 2 α R 2 ( sin 2 α + cos 2 α ) R 2 R sin α cos α ​ = = = = = = = ​ 2 2 + ( − 2 ) 2 4 + 4 8 8 8 ​ = 2 2 ​ R 2 ​ − R 2 ​ ​ Karena sin α > 0 , cos α < 0 di kuadran dua maka α di kuadran dua dengan tan α = cos α sin α ​ = − R 2 ​ R 2 ​ ​ = − 1 . Oleh karena itu: dimana α = 18 0 ∘ − θ Karena α = 18 0 ∘ − θ maka : tan θ θ α ​ = = = ​ 1 tan − 1 1 = 4 5 ∘ 18 0 ∘ − θ = 18 0 ∘ − 4 5 ∘ = 13 5 ∘ ​ Dengan demikian, R cos ( A − α ) = 2 2 ​ cos ( A − 135 ) ∘ .

Ingat konsep :

  •  

Asumsi dalam soal bahwa :

Berdasarkan konsep di atas diperoleh penyelesaian sebagai berikut :

Karena  di kuadran dua maka  di kuadran dua dengan . Oleh karena itu :

dimana 

Karena  maka :

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

115

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia