Pertanyaan

Turunkan setiap ekspresi berikut terhadap x . c. 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 )

Turunkan setiap ekspresi berikut terhadap $x$ .

c. $4 (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) adalah 4 1 ( 63 x 2 − 2 + x 2 1 ) 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) 3 1 .

hasil dari

4 (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})

adalah

\frac{1}{4} (63 x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) \frac{1}{4 ( 21 x ^{3} + 2 x - \frac{1}{x} ) ^{3}}

Pembahasan

Ingat! f ( x ) f ′ ( x ) = = u ( x ) n n ( u ( x )) n − 1 u ′ ( x ) Sehingga, = = = = 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) 4 1 4 1 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) 4 1 − 1 ( 63 x 2 − 2 + x 2 1 ) 4 1 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) − 4 3 ( 63 x 2 − 2 + x 2 1 ) 4 1 ( 63 x 2 − 2 + x 2 1 ) 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) 3 1 Dengan demikian, hasil dari 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) adalah 4 1 ( 63 x 2 − 2 + x 2 1 ) 4 ( 21 x 3 + 2 x − x 1 ) 3 1 .

Ingat!

$f (x) f^{'} (x) = = u (x)^{n} n (u (x))^{n - 1} u^{'} (x)$

Sehingga,

$= = = = 4 (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x}) (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})^{\frac{1}{4}} \frac{1}{4} (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})^{\frac{1}{4} - 1} (63 x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) \frac{1}{4} (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})^{- \frac{3}{4}} (63 x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) \frac{1}{4} (63 x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) \frac{1}{4 ( 21 x ^{3} + 2 x - \frac{1}{x} ) ^{3}}$

Dengan demikian, hasil dari $4 (21 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x})$ adalah $\frac{1}{4} (63 x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) \frac{1}{4 ( 21 x ^{3} + 2 x - \frac{1}{x} ) ^{3}}$ .