Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi berikut. a. f ( x ) = ( 2 x + 3 ) 5

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai pada turunan fungsi aljabar: y = [ f ( x ) ] n → y ′ = n ⋅ [ f ( x ) ] n − 1 ⋅ f ′ ( x ) dan y = a x → y ′ = a perhatikan perhitungan berikut! f ( x ) f ′ ( x ) f ′′ ( x ) ​ = = = = = = ​ ( 2 x + 3 ) 5 5 ⋅ ( 2 x + 3 ) 5 − 1 ⋅ 2 10 ( 2 x + 3 ) 4 10 ⋅ 4 ⋅ ( 2 x + 3 ) 4 − 1 ⋅ 2 40 ⋅ ( 2 x + 3 ) 3 ⋅ 2 80 ( 2 x + 3 ) 3 ​ Dengan demikian, turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut berturut turut adalah f ′ ( x ) ​ = ​ 10 ( 2 x + 3 ) 4 ​ dan f ′′ ( x ) ​ = ​ 80 ( 2 x + 3 ) 3 ​ .