Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi berikut. a. f ( x ) = ( 2 x + 3 ) 5

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi berikut.

a. 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut berturut turut adalah f ′ ( x ) ​ = ​ 10 ( 2 x + 3 ) 4 ​ dan f ′′ ( x ) ​ = ​ 80 ( 2 x + 3 ) 3 ​ .

turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut berturut turut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai pada turunan fungsi aljabar: y = [ f ( x ) ] n → y ′ = n ⋅ [ f ( x ) ] n − 1 ⋅ f ′ ( x ) dan y = a x → y ′ = a perhatikan perhitungan berikut! f ( x ) f ′ ( x ) f ′′ ( x ) ​ = = = = = = ​ ( 2 x + 3 ) 5 5 ⋅ ( 2 x + 3 ) 5 − 1 ⋅ 2 10 ( 2 x + 3 ) 4 10 ⋅ 4 ⋅ ( 2 x + 3 ) 4 − 1 ⋅ 2 40 ⋅ ( 2 x + 3 ) 3 ⋅ 2 80 ( 2 x + 3 ) 3 ​ Dengan demikian, turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut berturut turut adalah f ′ ( x ) ​ = ​ 10 ( 2 x + 3 ) 4 ​ dan f ′′ ( x ) ​ = ​ 80 ( 2 x + 3 ) 3 ​ .

Ingat kembali aturan rantai pada turunan fungsi aljabar:

 

dan 

perhatikan perhitungan berikut!

  

Dengan demikian, turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi tersebut berturut turut adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari masing-masing fungsi berikut. a. y = x 3 ( x − 5 ) 10

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia