Iklan

Iklan

Pertanyaan

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . c. t ​ 3 t ​ − 4 ​

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t.

c. 

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui t ​ 3 t ​ − 4 ​ . Ingat untuk f ( x ) = v u ​ berlaku f ′ ( x ) ​ = ​ v 2 u ′ v − u v ′ ​ ​ . Dimisalkan sebagai berikut. u = 3 t ​ − 4 u = 3 t 2 1 ​ − 4 v = t ​ v = t 2 1 ​ Ingat sifat turunan fungsi a x n = n ⋅ a x n − 1 , maka diperoleh sebagai berikut. u ′ = 2 1 ​ 3 t 2 1 ​ − 1 u ′ = 2 3 ​ t − 2 1 ​ v ′ = 2 1 ​ t 2 1 ​ − 1 v ′ = 2 1 ​ t − 2 1 ​ Dengan demikian, nilai f ′ ( t ) dapat ditentukan sebagai berikut. f ′ ( t ) ​ = = = = = = = = = ​ v 2 u ′ v − u v ′ ​ ( t ​ ) 2 ⎝ ⎛ ​ 2 3 ​ t − 2 1 ​ ⋅ t 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ − ( ( 3 t 2 1 ​ − 4 ) ⋅ 2 1 ​ t − 2 1 ​ ) ​ t ( 2 3 ​ t 0 ) − ( 2 3 ​ t 0 − 2 t − 2 1 ​ ) ​ t 2 3 ​ − 2 3 ​ + 2 t − 2 1 ​ ​ t 2 t − 2 1 ​ ​ 2 t − 2 1 ​ ⋅ t − 1 2 t − 2 3 ​ t 2 3 ​ 2 ​ t t ​ 2 ​ ​ Dengan demikian, turunannya adalah t t ​ 2 ​ .

Diketahui . Ingat untuk  berlaku .

Dimisalkan sebagai berikut.

 

Ingat sifat turunan fungsi , maka diperoleh sebagai berikut.

 

Dengan demikian, nilai  dapat ditentukan sebagai berikut.

 

Dengan demikian, turunannya adalah .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 ​ . Turunan pertama fungsi g adalah...

9

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia