Pertanyaan

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . c. t 3 t − 4

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t.

c. $\frac{3 t - 4}{t}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui t 3 t − 4 . Ingat untuk f ( x ) = v u berlaku f ′ ( x ) = v 2 u ′ v − u v ′ . Dimisalkan sebagai berikut. u = 3 t − 4 u = 3 t 2 1 − 4 v = t v = t 2 1 Ingat sifat turunan fungsi a x n = n ⋅ a x n − 1 , maka diperoleh sebagai berikut. u ′ = 2 1 3 t 2 1 − 1 u ′ = 2 3 t − 2 1 v ′ = 2 1 t 2 1 − 1 v ′ = 2 1 t − 2 1 Dengan demikian, nilai f ′ ( t ) dapat ditentukan sebagai berikut. f ′ ( t ) = = = = = = = = = v 2 u ′ v − u v ′ ( t ) 2 ⎝ ⎛ 2 3 t − 2 1 ⋅ t 2 1 ⎠ ⎞ − ( ( 3 t 2 1 − 4 ) ⋅ 2 1 t − 2 1 ) t ( 2 3 t 0 ) − ( 2 3 t 0 − 2 t − 2 1 ) t 2 3 − 2 3 + 2 t − 2 1 t 2 t − 2 1 2 t − 2 1 ⋅ t − 1 2 t − 2 3 t 2 3 2 t t 2 Dengan demikian, turunannya adalah t t 2 .

Diketahui $\frac{3 t - 4}{t}$ . Ingat untuk $f (x) = \frac{u}{v}$ berlaku $f^{'} (x) = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ .

Dimisalkan sebagai berikut.

$u = 3 t - 4 u = 3 t^{\frac{1}{2}} - 4 v = t v = t^{\frac{1}{2}}$

Ingat sifat turunan fungsi $a x^{n} = n \cdot a x^{n - 1}$ , maka diperoleh sebagai berikut.

$u^{'} = \frac{1}{2} 3 t^{\frac{1}{2} - 1} u^{'} = \frac{3}{2} t^{- \frac{1}{2}} v^{'} = \frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1} v^{'} = \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}}$

Dengan demikian, nilai $f^{'} (t)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$f^{'} (t) = = = = = = = = = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}} \frac{⎝ ⎛ \frac{3}{2} t ^{- \frac{1}{2}} \cdot t ^{\frac{1}{2}} ⎠ ⎞ - ( ( 3 t ^{\frac{1}{2}} - 4 ) \cdot \frac{1}{2} t ^{- \frac{1}{2}} )}{( t ) ^{2}} \frac{( \frac{3}{2} t ^{0} ) - ( \frac{3}{2} t ^{0} - 2 t ^{- \frac{1}{2}} )}{t} \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{2} + 2 t ^{- \frac{1}{2}}}{t} \frac{2 t ^{- \frac{1}{2}}}{t} 2 t^{- \frac{1}{2}} \cdot t^{- 1} 2 t^{- \frac{3}{2}} \frac{2}{t ^{\frac{3}{2}}} \frac{2}{t t}$

Dengan demikian, turunannya adalah $\frac{2}{t t}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 . Turunan pertama fungsi g adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . a. t 3 t 2 − 4 t

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x − 1 x + 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS