Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini:

$f (x) = \frac{3 - x ^{2}}{x}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari fungsi adalah .

turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction$ .

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: maka misalkan dan sehingga turunannya: kemudian substitusikan: Dengan demikian turunan dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

$table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals a end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u over v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table$

maka misalkan u equals 3 minus x squared dan v equals x sehingga turunannya:

table row cell u equals 3 minus x squared end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals negative 2 x end cell row cell v equals x end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 1 end cell end table

kemudian substitusikan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 x close parentheses times x minus open parentheses 3 minus x squared close parentheses times 1 over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 3 plus x squared over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction end cell end table$

Dengan demikian turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 . Turunan pertama fungsi g adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . a. t 3 t 2 − 4 t

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x − 1 x + 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut! f ( x ) = 2 x − 1 20 x − 2 , x  = 2 1

0.0

Jawaban terverifikasi