Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini:

$f (x) = \frac{3 - x ^{2}}{x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari fungsi adalah .

turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction$ .

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: maka misalkan dan sehingga turunannya: kemudian substitusikan: Dengan demikian turunan dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

$table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals a end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u over v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table$

maka misalkan u equals 3 minus x squared dan v equals x sehingga turunannya:

table row cell u equals 3 minus x squared end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals negative 2 x end cell row cell v equals x end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 1 end cell end table

kemudian substitusikan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 x close parentheses times x minus open parentheses 3 minus x squared close parentheses times 1 over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 3 plus x squared over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction end cell end table$

Dengan demikian turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction$ .