Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2 ​

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini:

         

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari fungsi adalah .

turunan dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: maka misalkan dan sehingga turunannya: kemudian substitusikan: Dengan demikian turunan dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals a end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u over v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table 

maka misalkan u equals 3 minus x squared dan v equals x sehingga turunannya:

table row cell u equals 3 minus x squared end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals negative 2 x end cell row cell v equals x end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 1 end cell end table  

kemudian substitusikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 x close parentheses times x minus open parentheses 3 minus x squared close parentheses times 1 over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared minus 3 plus x squared over denominator x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction end cell end table     

Dengan demikian turunan dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x squared over denominator x end fraction adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared minus 3 over denominator x squared end fraction.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 ​ . Turunan pertama fungsi g adalah...

9

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia