Pertanyaan

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2 x

Jika $\frac{d}{d x} [f (x)] = f (x)$ adalah turunan pertama fungsi x dan $\frac{d}{d x} [f (x)] = f (x)$ adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut.

e. $f (x) = \frac{2 x}{x + 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh turunan keduanya adalah .

diperoleh turunan keduanya adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat : Maka, Jadi, diperoleh turunan keduanya adalah .

Ingat : $f left parenthesis x right parenthesis equals straight a x to the power of straight n rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals an x to the power of straight n minus 1 end exponent f left parenthesis x right parenthesis equals u over v rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x rightwards arrow u over denominator x plus 1 rightwards arrow v end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus 2 x left parenthesis 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 rightwards arrow u over denominator x squared plus 2 x plus 1 rightwards arrow v end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 0 left parenthesis x squared plus 2 x plus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis 2 x plus 2 right parenthesis over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table$

Jadi, diperoleh turunan keduanya adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table$ .