Pertanyaan

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . a. t 3 t 2 − 4 t

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t.

a. $\frac{3 t ^{2} - 4 t}{t}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari t 3 t 2 − 4 t adalah 9 t − 4 .

turunan dari

\frac{3 t ^{2} - 4 t}{t}

adalah

9 t - 4

Pembahasan

Ingat bahwa: f ( x ) f ( x ) = = a ⋅ x n ⇔ f ′ ( x ) = a ⋅ n ⋅ x n − 1 v ( x ) u ( x ) ⇔ f ′ ( x ) = ( v ( x ) ) 2 u ′ ( x ) v ( x ) − v ′ ( x ) u ( x ) Diketahui t 3 t 2 − 4 t maka diperoleh u ( t ) = 3 t 2 − 4 t ⇔ u ′ ( t ) = 6 t − 4 v ( t ) = t ⇔ v ′ ( t ) = 2 t 1 Sehingga turunannya adalah = = = = = = ( t ) 2 ( 6 t − 4 ) ( t ) − ( 2 t 1 ) ( 3 t 2 − 4 t ) t 6 t t − 4 t − 2 t 3 t 2 − 4 t t 2 t 2 t ( 6 t t − 4 t ) − 2 t 3 t 2 − 4 t t 12 t 2 − 8 t − 3 t 2 + 4 t t 9 t 2 − 4 t t t ( 9 t − 4 ) 9 t − 4 Dengan demikian, turunan dari t 3 t 2 − 4 t adalah 9 t − 4 .

Ingat bahwa:

$f (x) f (x) = = a \cdot x^{n} \Leftrightarrow f^{'} (x) = a \cdot n \cdot x^{n - 1} \frac{u ( x )}{v ( x )} \Leftrightarrow f^{'} (x) = \frac{u ^{'} ( x ) v ( x ) - v ^{'} ( x ) u ( x )}{( v ( x ) ) ^{2}}$

Diketahui $\frac{3 t ^{2} - 4 t}{t}$ maka diperoleh

$u (t) = 3 t^{2} - 4 t \Leftrightarrow u^{'} (t) = 6 t - 4 v (t) = t \Leftrightarrow v^{'} (t) = \frac{1}{2 t}$

Sehingga turunannya adalah

$= = = = = = \frac{( 6 t - 4 ) ( t ) - ( \frac{1}{2 t} ) ( 3 t ^{2} - 4 t )}{( t ) ^{2}} \frac{6 t t - 4 t - \frac{3 t ^{2} - 4 t}{2 t}}{t} \frac{\frac{2 t ( 6 t t - 4 t )}{2 t} - \frac{3 t ^{2} - 4 t}{2 t}}{t} \frac{12 t ^{2} - 8 t - 3 t ^{2} + 4 t}{t} \frac{9 t ^{2} - 4 t}{t} \frac{t ( 9 t - 4 )}{t} 9 t - 4$

Dengan demikian, turunan dari $\frac{3 t ^{2} - 4 t}{t}$ adalah $9 t - 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 . Turunan pertama fungsi g adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x − 1 x + 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut! f ( x ) = 2 x − 1 20 x − 2 , x  = 2 1

0.0

Jawaban terverifikasi