Pertanyaan

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut! f ( x ) = 2 x − 1 20 x − 2 , x  = 2 1

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut!

$f (x) = \frac{20 x - 2}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 16 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end style$ .

Pembahasan

Misalkan: Ingat konsep turunan: Maka diperoleh: Berdasarkan turunan pada pembagian dua fungsi maka: Dengan demikian turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

Misalkan:

Ingat konsep turunan:

Maka diperoleh:

Berdasarkan turunan pada pembagian dua fungsi maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight u apostrophe times straight v minus straight u times straight v apostrophe over denominator straight v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus open parentheses 20 x minus 2 close parentheses 2 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 x minus 20 minus 40 x plus 4 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 16 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 16 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end style$ .