Pertanyaan

Turunan pertama dari f ( x ) = x 3 tan x adalah ....

Turunan pertama dari $f (x) = x^{3} tan x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi merupakan perkalian dari 2 fungsi, yaitu dan tan ⁡x. Oleh karena itu, turunan pertama dari dapat ditentukan menggunakan aturan perkalian pada turunan, yaitu sebagai berikut. Misal dan , maka dan . Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, turunan pertamadari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa fungsi f open parentheses x close parentheses merupakan perkalian dari 2 fungsi, yaitu dan tan ⁡x.

Oleh karena itu, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses dapat ditentukan menggunakan aturan perkalian pada turunan, yaitu sebagai berikut.

Misal u left parenthesis x right parenthesis equals x cubed dan v left parenthesis x right parenthesis equals tan x , maka u apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared dan v apostrophe open parentheses x close parentheses equals sec squared x .

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

Dengan demikian, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed tan x adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared tan x plus x cubed sec squared x .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (11 rating)

Zakiyyah Nur Aini

Pembahasan lengkap banget

Risa thalia 54

Mudah dimengerti

Lilylattee

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan y = 3 sin 2 x − cos 2 x . Selisih nilai maksimum dan minimum dari y pada interval 0 ≤ x ≤ 2 3 π adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 sin 2 x + x 3 − 27 x . Nilai dari f ( 4 π ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) adalah turunan pertama dari , maka nilai dari f ( 2 π ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung y = 2 1 cot x di titik yang berabsis 6 π adalah a x + b y = π + c 3 . Nilai dari a c − 2 b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x dan y adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap t dengan x = 6 y 3 − 3 y . Diketahui pula, saat t = 5 didapat bahwa d t d x = − 3 dan y = − 1 . Nilai dari d t d y saat t = 5 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi