Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x ) adalah turunan pertama dari , maka nilai dari f ( 2 π ​ ) adalah ....

Jika  adalah turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals sin squared open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses, maka nilai dari  adalah ....

  1. negative 4

  2. negative 1 half

  3. 0

  4. 1

  5. 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

31

:

09

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk dapat diubah menjadi . Dengan menggunakan aturan rantai, makaturunan pertama dari dapat ditentukan sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke sehingga didapathasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa bentuk f open parentheses x close parentheses equals sin squared open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses dapat diubah menjadi f open parentheses x close parentheses equals open parentheses sin open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses close parentheses squared.

Dengan menggunakan aturan rantai, maka turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses sin open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses close parentheses squared end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 times sin open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses times cos open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell times open parentheses negative sin open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses times 2 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 sin open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses times cos open parentheses cos open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell times open parentheses sin open parentheses 2 x minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell end table end style

Kemudian, substitusi x equals pi over 2 ke f apostrophe open parentheses x close parentheses sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 sin open parentheses cos open parentheses 2 times pi over 2 minus pi over 2 close parentheses close parentheses times cos open parentheses cos open parentheses 2 times pi over 2 minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell times open parentheses sin open parentheses 2 times pi over 2 minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 sin open parentheses cos open parentheses pi minus pi over 2 close parentheses close parentheses times cos open parentheses cos open parentheses pi minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell times open parentheses sin open parentheses pi minus pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 sin open parentheses cos open parentheses pi over 2 close parentheses close parentheses times cos open parentheses cos open parentheses pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell times open parentheses sin open parentheses pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 sin open parentheses 0 close parentheses times cos open parentheses 0 close parentheses times open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 open parentheses 0 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika f ( π ) = k dan , maka turunan pertama dari g ( x ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia