Pertanyaan

Diketahui x dan y adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap t dengan x = 6 y 3 − 3 y . Diketahui pula, saat t = 5 didapat bahwa d t d x = − 3 dan y = − 1 . Nilai dari d t d y saat t = 5 adalah ....

Diketahui $x$ dan $y$ adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap $t$ dengan $x = 6 y^{3} - 3 y$ . Diketahui pula, saat $t = 5$ didapat bahwa $\frac{d x}{d t} = - 3$ dan $y = - 1$ . Nilai dari $\frac{d y}{d t}$ saat $t = 5$ adalah ....

$- 15$
$- \frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$
$15$
$16$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa x = 6 y 3 − 3 y . Jika kedua ruasnya diturunkan terhadap t , maka didapat perhitungan sebagai berikut. x d t d ( x ) d t d x = = = 6 y 3 − 3 y d t d ( 6 y 3 − 3 y ) d t d ( 6 y 3 − 3 y ) Pada bentuk turunan di ruas kanan, dapat digunakan aturan rantai sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. d t d x d t d x d t d x = = = d t d ( 6 y 3 − 3 y ) d y d ( 6 y 3 − 3 y ) ⋅ d t d y ( 18 y 2 − 3 ) ⋅ d t d y Pada saat t = 5 ,didapat bahwa d t d x = − 3 dan y = − 1 sehingga nilai dari d t d y dapat dihitung sebagai berikut. − 1 − 1 − 1 − 15 1 = = = = ( 18 ( − 1 ) 2 − 3 ) ⋅ d t d y ( 18 − 3 ) ⋅ d t d y 15 ⋅ d t d y d t d y Dengan demikian, nilai dari d t d y saat t = 5 adalah − 15 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa $x = 6 y^{3} - 3 y$ . Jika kedua ruasnya diturunkan terhadap $t$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$x \frac{d}{d t} (x) \frac{d x}{d t} = = = 6 y^{3} - 3 y \frac{d}{d t} (6 y^{3} - 3 y) \frac{d}{d t} (6 y^{3} - 3 y)$

Pada bentuk turunan di ruas kanan, dapat digunakan aturan rantai sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$\frac{d x}{d t} \frac{d x}{d t} \frac{d x}{d t} = = = \frac{d}{d t} (6 y^{3} - 3 y) \frac{d}{d y} (6 y^{3} - 3 y) \cdot \frac{d y}{d t} (18 y^{2} - 3) \cdot \frac{d y}{d t}$

Pada saat $t = 5$ , didapat bahwa $\frac{d x}{d t} = - 3$ dan $y = - 1$ sehingga nilai dari $\frac{d y}{d t}$ dapat dihitung sebagai berikut.

$- 1 - 1 - 1 - \frac{1}{15} = = = = (18 (- 1)^{2} - 3) \cdot \frac{d y}{d t} (18 - 3) \cdot \frac{d y}{d t} 15 \cdot \frac{d y}{d t} \frac{d y}{d t}$

Dengan demikian, nilai dari $\frac{d y}{d t}$ saat $t = 5$ adalah $- \frac{1}{15}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah tangga dengan panjang 7 meter disandarkan pada sebuah dinding. Karena tangga ditempatkan pada sebuah lantai yang licin, tangga tersebut merosot sehingga pa...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung y = 2 1 cot x di titik yang berabsis 6 π adalah a x + b y = π + c 3 . Nilai dari a c − 2 b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika f ( π ) = k dan , maka turunan pertama dari g ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) adalah turunan pertama dari , maka nilai dari f ( 2 π ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan y = 3 sin 2 x − cos 2 x . Selisih nilai maksimum dan minimum dari y pada interval 0 ≤ x ≤ 2 3 π adalah ....