Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 sin 2 x + x 3 − 27 x . Nilai dari f ( 4 π ​ ) adalah ....

Diketahui . Nilai dari  adalah ....

  1. 16 

  2. 6 

  3. 0 

  4. negative 2 

  5. negative 10 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

57

:

03

Klaim

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi diturunkan sebanyak tiga kali. Turunan pertama dari dapat ditentukan sebagai berikut. Kemudian, turunan kedua dari dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, turunan ketiga dari dapat ditentukan sebagai berikut. Substitusi ke sehingga didapat perhitungansebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah 6. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa fungsi f left parenthesis x right parenthesis diturunkan sebanyak tiga kali.

Turunan pertama dari f left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 space sin space 2 x plus x cubed minus 27 x end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times 2 space cos space 2 x plus 3 x squared minus 27 end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 space cos space 2 x plus 3 x squared minus 27 end cell end table  

Kemudian, turunan kedua dari f left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 space cos space 2 x plus 3 x squared minus 27 end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 times left parenthesis negative 2 right parenthesis space sin space 2 x plus 6 x minus 0 end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 8 space sin space 2 x plus 6 x end cell end table 

Selanjutnya, turunan ketiga dari f left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 8 space sin space 2 x plus 6 x end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 8 times 2 space cos space 2 x plus 6 end cell row cell f to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 16 space cos space 2 x plus 6 end cell end table 

Substitusi x equals pi over 4 ke f to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis x right parenthesis sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent open parentheses pi over 4 close parentheses end cell equals cell negative 16 space cos space 2 open parentheses pi over 4 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell negative 16 space cos space open parentheses pi over 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell negative 16 times 0 plus 6 end cell row blank equals 6 end table  

Dengan demikian, nilai dari f to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent open parentheses pi over 4 close parentheses adalah 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Salah satu titik stasioner dari fungsi h ( x ) = sin ( 3 x − 4 π ​ ) dengan 0 < x < 2 π ​ adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung y = 2 1 ​ cot x di titik yang berabsis 6 π ​ adalah a x + b y = π + c 3 ​ . Nilai dari a c − 2 b adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika f ( x ) = − 2 1 ​ csc 4 x , maka nilai dari f ( 3 π ​ ) adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung y = 2 1 ​ cot x di titik yang berabsis 6 π ​ adalah a x + b y = π + c 3 ​ . Nilai dari a c − 2 b adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik stasioner dari fungsi h ( x ) = sin ( 3 x − 4 π ​ ) dengan 0 < x < 2 π ​ adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia