Pertanyaan

Turunan pertama dari y = x − 5 x − 2 adalah ....

Turunan pertama dari $y = \frac{x - 2}{x - 5}$ adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari adalah ( x − 5 ) 2 − 3 .

turunan pertama dari $size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 5 end fraction$ adalah

\frac{- 3}{( x - 5 ) ^{2}}

Pembahasan

Turunan pada pembagian dua fungsi y = v ( x ) u ( x ) adalah y ′ = v 2 u ′ v − u v ′ . Dari rumus tersebut, didapat perhitungan sebagai berikut. u u ′ v v ′ y ′ y ′ = = = = = = x − 2 1 x − 5 1 ( x − 5 ) 2 1 ⋅ ( x − 5 ) − ( x − 2 ) ⋅ 1 ( x − 5 ) 2 − 3 Dengan demikian, turunan pertama dari adalah ( x − 5 ) 2 − 3 .

Turunan pada pembagian dua fungsi $y = \frac{u ( x )}{v ( x )}$ adalah $y^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ .

Dari rumus tersebut, didapat perhitungan sebagai berikut.

$u u^{'} v v^{'} y^{'} y^{'} = = = = = = x - 2 1 x - 5 1 \frac{1 \cdot ( x - 5 ) - ( x - 2 ) \cdot 1}{( x - 5 ) ^{2}} \frac{- 3}{( x - 5 ) ^{2}}$

Dengan demikian, turunan pertama dari $size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 5 end fraction$ adalah $\frac{- 3}{( x - 5 ) ^{2}}$ .