Roboguru

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. b. g(t)=t33t2−4t3+t4​

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

b. begin mathsize 14px style g open parentheses t close parentheses equals fraction numerator 3 t squared minus 4 t cubed plus t to the power of 4 over denominator t cubed end fraction end style 

Pembahasan Soal:

Konsep: Turunan pembagian fungsi:

Misalnya terdapat fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals u over v, maka :

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction

Pembahasan:

Misalkan: 

u equals 3 t squared minus 4 t cubed plus t to the power of 4 rightwards arrow u apostrophe equals 6 t minus 12 t squared plus 4 t cubed v equals t cubed space space space space space space space space space space space space space space space space space rightwards arrow v apostrophe equals 3 t squared

Maka:

g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator open parentheses 6 t minus 12 t squared plus 4 t cubed close parentheses open parentheses t cubed close parentheses minus open parentheses 3 t squared close parentheses open parentheses 3 t squared minus 4 t cubed plus t to the power of 4 close parentheses over denominator open parentheses t cubed close parentheses squared end fraction g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator 6 t to the power of 4 minus 12 t to the power of 5 plus 4 t to the power of 6 minus 9 t to the power of 4 plus 12 t to the power of 5 minus 3 t to the power of 6 over denominator t to the power of 6 end fraction g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator negative 3 t to the power of 4 plus t to the power of 6 over denominator t to the power of 6 end fraction g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator negative 3 t to the power of 4 over denominator t to the power of 6 end fraction plus t to the power of 6 over t to the power of 6 g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator negative 3 over denominator t squared end fraction plus 1

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah g apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator negative 3 over denominator t squared end fraction plus 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x+15x−4​. Nilai f(−1) adalah ....

2

Roboguru

Diketahui fungsi  tentukan turunan pertama ...

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=5x+2x2−3​adalahf(x).Nilaif(0)=...

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=x−23x+5​,x=2 adalah f'(x). Nilai f'(1) =....

0

Roboguru

1. Tentukan turunan pertama (dxdy​) dari fungsi berikut! a. y=(3x2+x−1)21​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved