Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. b. g ( t ) = t 3 3 t 2 − 4 t 3 + t 4 ​

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.

b.  

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama fungsi tersebut adalah g ′ ( t ) = t 2 − 3 ​ + 1 .

turunan pertama fungsi tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Konsep: Turunan pembagian fungsi: Misalnya terdapat fungsi f ( x ) = v u ​ , maka : f ′ ( x ) = v 2 u ′ v − v ′ u ​ Pembahasan: Misalkan: u = 3 t 2 − 4 t 3 + t 4 → u ′ = 6 t − 12 t 2 + 4 t 3 v = t 3 → v ′ = 3 t 2 Maka: g ′ ( t ) = v 2 u ′ v − v ′ u ​ g ′ ( t ) = ( t 3 ) 2 ( 6 t − 12 t 2 + 4 t 3 ) ( t 3 ) − ( 3 t 2 ) ( 3 t 2 − 4 t 3 + t 4 ) ​ g ′ ( t ) = t 6 6 t 4 − 12 t 5 + 4 t 6 − 9 t 4 + 12 t 5 − 3 t 6 ​ g ′ ( t ) = t 6 − 3 t 4 + t 6 ​ g ′ ( t ) = t 6 − 3 t 4 ​ + t 6 t 6 ​ g ′ ( t ) = t 2 − 3 ​ + 1 Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah g ′ ( t ) = t 2 − 3 ​ + 1 .

Konsep: Turunan pembagian fungsi:

Misalnya terdapat fungsi , maka :

Pembahasan:

Misalkan: 

Maka:

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika adalah turunan pertama fungsi x dan adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x + 1 2 x ​ .

35

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia