Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan d x d f ( x ) ​ pada setiap fungsi berikut. c. f ( x ) = x + 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) ​

Tentukan  pada setiap fungsi berikut.

c.  

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh d x df ( x ) ​ dari f ( x ) = x + 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) ​ adalah f ′ ( x ) ​ = ​ ( x + 5 ) 2 6 ( x 2 + 10 x + 1 ) ​ ​ .

diperoleh  dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Misalkan g ( x ) = u ( x ) ⋅ v ( x ) dan f ( x ) = q ( x ) p ( x ) ​ maka g ′ ( x ) = u ′ ( x ) v ( x ) + v ′ ( x ) u ( x ) f ′ ( x ) = ( q ( x ) ) 2 p ′ ( x ) q ( x ) − q ′ ( x ) p ( x ) ​ Diketahui f ( x ) = x + 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) ​ . Misalkan g ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) dengan u ( x ) = 2 x + 1 dan v ( x ) = 3 x − 1 sehingga diperoleh u ′ ( x ) v ′ ( x ) g ′ ( x ) ​ = = = = = ​ 2 3 2 ( 3 x − 1 ) + 3 ( 2 x + 1 ) 6 x − 2 + 6 x + 3 12 x + 1 ​ Misalkan i ( x ) i ′ ( x ) f ( x ) f ′ ( x ) ​ = = = = = = = = = ​ x + 5 1 i ( x ) g ( x ) ​ ( i ( x ) ) 2 g ′ ( x ) i ( x ) − i ′ ( x ) g ( x ) ​ ( x + 5 ) 2 ( 12 x + 1 ) ( x + 5 ) − ( 1 ) ( ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) ) ​ ( x + 5 ) 2 12 x 2 + 60 x + 1 x + 5 − ( 6 x 2 − 2 x + 3 x − 1 ) ​ ( x + 5 ) 2 12 x 2 + 61 x + 5 − 6 x 2 − x + 1 ​ ( x + 5 ) 2 6 x 2 + 60 x + 6 ​ ( x + 5 ) 2 6 ( x 2 + 10 x + 1 ) ​ ​ Dengan demikian, diperoleh d x df ( x ) ​ dari f ( x ) = x + 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x − 1 ) ​ adalah f ′ ( x ) ​ = ​ ( x + 5 ) 2 6 ( x 2 + 10 x + 1 ) ​ ​ .

Ingat bahwa:

Misalkan  maka

Diketahui .

Misalkan  dengan  sehingga diperoleh

Misalkan

 

Dengan demikian, diperoleh  dari  adalah .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut. b. F ( x ) = ( 3 x 2 + 5 ) 5 ( 4 x − 1 ) 3 ⋅ ( x 2 + 2 ) 4 ​

56

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia