Iklan

Iklan

Pertanyaan

Turunan pertama dari p ( x ) = x 2 ( x + 1 ) − 1 adalah ....

Turunan pertama dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator x open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator x open parentheses 2 minus x close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 3 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 over open parentheses x plus 1 close parentheses squared end style 

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali konsep turunan dan turunan dari pembagian fungsi. y = a x n y = v u ​ ​ → → ​ y ′ = n ⋅ a ⋅ x n − 1 y ′ = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ​ ​ Akan ditentukan turunan pertama dari p ( x ) = x 2 ( x + 1 ) − 1 . Terlebih dahulu sederhanakan fungsi tersebut. p ( x ) p ( x ) p ( x ) ​ = = = ​ x 2 ( x + 1 ) − 1 ( x + 1 ) 1 x 2 ​ x + 1 x 2 ​ ​ Misalkan pembilang dan penyebut menjadi u dan v kemudian tentukan turunannya. misalkan u = x 2 v = x + 1 ​ → → ​ u ′ = 2 x v ′ = 1 ​ Sehingga turunannya dapat dihitung sebagai berikut. y = v u ​ p ( x ) = x + 1 x 2 ​ ​ → → ​ y ′ = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ​ p ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 2 x ⋅ ( x + 1 ) − x 2 ⋅ 1 ​ p ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 2 x 2 + 2 x − x 2 ​ p ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 x 2 + 2 x ​ p ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 x ( x + 2 ) ​ ​ Diperoleh turunan dari p ( x ) = x 2 ( x + 1 ) − 1 adalah p ′ ( x ) = ( x + 1 ) 2 x ( x + 2 ) ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali konsep turunan  dan turunan dari pembagian fungsi.

Akan ditentukan turunan pertama dari .

Terlebih dahulu sederhanakan fungsi tersebut.

Misalkan pembilang dan penyebut menjadi  dan  kemudian tentukan turunannya.

Sehingga turunannya dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh turunan dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan f ( x ) jika diketahui fungsi f berikut. b. f ( x ) = 2 x + 1 ( x − 5 ) ( x + 6 ) ​

12

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia