Pertanyaan

Tentukan f ( x ) jika diketahui fungsi f berikut. b. f ( x ) = 2 x + 1 ( x − 5 ) ( x + 6 )

Tentukan $f (x)$ jika diketahui fungsi $f$ berikut.

b. $f (x) = \frac{( x - 5 ) ( x + 6 )}{2 x + 1}$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa f ′ ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 2 x 2 + 2 x + 61 .

diperoleh bahwa

f^{'} (x) = \frac{2 x ^{2} + 2 x + 61}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Pembahasan

Gunakan rumus turunan pembagian: y = V U maka y ′ = V 2 U ′ ⋅ V − V ′ ⋅ U Menggunakan rumus turunan pembagian dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh bahwa f ′ ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 2 x 2 + 2 x + 61 .

Gunakan rumus turunan pembagian:

$y = \frac{U}{V} maka y^{'} = \frac{U ^{'} \cdot V - V ^{'} \cdot U}{V ^{2}}$

Menggunakan rumus turunan pembagian dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 6 right parenthesis over denominator 2 x plus 1 end fraction equals fraction numerator left parenthesis x squared plus x minus 30 right parenthesis over denominator 2 x plus 1 end fraction u equals x squared plus x minus 30 blank v equals 2 x plus 1 u apostrophe equals 2 x plus 1 blank v apostrophe equals 2 f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction blank space space space space space space space equals fraction numerator left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis x squared plus x minus 30 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared end fraction blank space space space space space space blank equals fraction numerator 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 2 x squared minus 2 x plus 60 over denominator left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 2 x squared plus 2 x plus 61 over denominator left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared end fraction end style$

Dengan demikian, diperoleh bahwa $f^{'} (x) = \frac{2 x ^{2} + 2 x + 61}{( 2 x + 1 ) ^{2}}$ .