Roboguru

Turunan pertama  adalah ..

Pertanyaan

Turunan pertama f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction adalah ..

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, turunan pada pembagian dua fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction equals u over v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 2 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals 2 end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses x squared close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 2 x minus 2 x squared over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table

Jadi, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  dan  untuk , , dan  konstanta. c.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Turunan kedua dari fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat:

y=vuy=v2uvvuy=f(x)ny=nf(x)f(x)

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end style atau y=x1x+1.

Maka,

y===(x1)2(x1)(x+1)(x1)222(x1)2

y′′==2(2)(x1)34(x1)3

Maka, turunan keduanya adalah begin mathsize 14px style 4 left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of negative 3 end exponent end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Turunkan setiap ekspresi berikut terhadap . b.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Diketahui fungsi . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 4 x minus 45 over denominator x plus 5 end fraction equals fraction numerator open parentheses x minus 9 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses over denominator x plus 5 end fraction g open parentheses x close parentheses equals x minus 9 g open parentheses 1 close parentheses equals 1 minus 9 equals negative 8 g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 g double apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 g open parentheses 1 close parentheses plus 5 g double apostrophe open parentheses 5 close parentheses equals negative 8 plus 5 times 0 equals negative 8 space end style 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

0

Roboguru

Jika , buktikan bahwa: .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved