Pertanyaan

Turunan pertama f ( x ) = 2 x + 1 x 2 adalah ..

Turunan pertama $f (x) = \frac{x ^{2}}{2 x + 1}$ adalah ..

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari adalah .

turunan pertama dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, turunan pada pembagian dua fungsi: Maka: dan sehingga Jadi, turunan pertama dari adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, turunan pada pembagian dua fungsi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction equals u over v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell end table$

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 2 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals 2 end table

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses x squared close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 2 x minus 2 x squared over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$

Jadi, turunan pertama dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$ .