Roboguru

Jika  adalah turunan pertama fungsi x dan  adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua dari fungsi f(x)=x+12x​.

Pertanyaan

Jika fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis adalah turunan pertama fungsi x dan fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets equals f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  1. f left parenthesis x right parenthesis equals straight a x to the power of straight n rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals straight n times straight a times x to the power of straight n minus 1 end exponent
  2. f left parenthesis x right parenthesis equals straight c rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0
  3. f left parenthesis x right parenthesis equals u over v rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction end cell end table

Dengan u equals 2 x rightwards arrow u apostrophe equals 2 dan v equals x plus 1 rightwards arrow v apostrophe equals 1.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses x plus 1 close parentheses minus 2 x times 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 2 minus 2 x over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared plus 2 x plus 1 end fraction end cell end table


Dengan u equals 2 rightwards arrow u apostrophe equals 0 dan v equals x squared plus 2 x plus 1 rightwards arrow v apostrophe equals 2 x plus 2.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared plus 2 x plus 1 end fraction end cell row cell f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row cell f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 0 times open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses 2 x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared close parentheses squared end fraction end cell row cell f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table
 

Jadi turunan kedua dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 1 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f double apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses to the power of 4 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. b. g(t)=t33t2−4t3+t4​

0

Roboguru

1. Tentukan turunan pertama (dxdy​) dari fungsi berikut! a. y=(3x2+x−1)21​

0

Roboguru

Turunan pertama dari   f(x)=−x+12x+3​,x=1 adalah f'(x), maka nilai f'(2)=...

0

Roboguru

Turunan kedua dari fungsi f(x)=x−1x+1​ adalah...

1

Roboguru

Jika  maka tentukan nilai !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved