Pertanyaan

Jika maka tentukan nilai !

Jika $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 over denominator x plus 2 end fraction$ maka tentukan nilai f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses !

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa nilai adalah 0.

dapat disimpulkan bahwa nilai f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses

adalah 0.

Pembahasan

Ingat rumus umum untuk menentukan turunan pada pembagian 2 fungsi yaitu .Misalkan Sehingga Didapatkan .Menentukan nilai dari . Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai adalah 0.

Ingat rumus umum untuk menentukan turunan pada pembagian 2 fungsi yaitu $f open parentheses x close parentheses equals u over v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$ . Misalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared minus 3 end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x end cell row blank blank blank row v equals cell x plus 2 end cell row cell v apostrophe end cell equals 1 end table

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x squared minus 3 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses minus left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis 1 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 4 x minus x squared plus 3 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 4 x plus 3 right parenthesis over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Didapatkan $f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 4 x plus 3 right parenthesis over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction$ . Menentukan nilai dari f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared plus 4 x plus 3 right parenthesis over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 over denominator open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 4 plus 3 over denominator open parentheses 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 0 over 1 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses adalah 0.