Pertanyaan

Turunan pertama f ( x ) = cos 3 ( 5 − 2 x ) adalah....

Turunan pertama $f (x) = cos^{3} (5 - 2 x)$ adalah ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat aturan rantai : Diketahui , dengan turan rantai: Misalkan , maka . Misalkan atau , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Maka, turunan pertamanya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan rantai :

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals cos cubed space open parentheses 5 minus 2 x close parentheses , dengan turan rantai :

Misalkan u equals 5 minus 2 x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2$ .

Misalkan v equals cos space open parentheses 5 minus 2 x close parentheses atau v equals cos space u , maka $fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals negative sin space u$ .

Misalkan y equals cos cubed space open parentheses 5 minus 2 x close parentheses atau y equals v cubed , maka $fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 3 v squared$

Sehingga turunannya :

Maka, turunan pertamanya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 6 space cos squared space open parentheses 5 minus 2 x close parentheses space sin space open parentheses 5 minus 2 x close parentheses end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.