Pertanyaan

3. Jika y = 2 cos 2 2 x maka d x d y = ...

3. Jika $y = 2 cos^{2} 2 x$ maka $\frac{d y}{d x} = ...$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut! Aturan rantaipada turunan yaitu Jika diketahui maka Jika diketahui maka Untuk menyelesaikan soal di atas kita perlu untuk menurunkan fungsi terluar dahulu selanjutnya kita turunkan fungsi yang bagian dalam. Perhatikan penghitungan berikut: Misalkan , maka Sehingga dapat ditulis Selanjutnya diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus berikut!

Aturan rantai pada turunan yaitu

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction fraction numerator d u over denominator d v end fraction fraction numerator d v over denominator d x end fraction$

Jika diketahui maka
Jika diketahui maka

Untuk menyelesaikan soal di atas kita perlu untuk menurunkan fungsi terluar dahulu selanjutnya kita turunkan fungsi yang bagian dalam. Perhatikan penghitungan berikut:

Misalkan u equals cos space 2 x space dan space v equals 2 x , maka

Sehingga dapat ditulis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank u end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d u over denominator d v end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank v end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d v over denominator d x end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table$

Selanjutnya diperoleh

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 4 space cos space 2 x times open parentheses negative sin space 2 x close parentheses times 2 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 8 space cos space 2 x space sin space 2 x fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 4 space open parentheses 2 space cos space 2 x space sin space 2 x close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 4 space sin space 4 x$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space