Pada interval 0∘<x<180∘, nilai minimum dari f(x)=sin2x−cos2x diperoleh pada x=...

Pertanyaan

Pada interval $0^\circ<x<180^\circ$ , nilai minimum dari $f(x)=\sin^2x-\cos^2x$ diperoleh pada $x=...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama tentukan titik stasioner fungsi, yaitu saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

Selanjutnya selesaikan persamaan dengan rumus dasar,

$\begin{array}{rcl}\sin\;2x&=&\sin\;0^\circ\\&\Rightarrow&2x=0^\circ+k\cdot360^\circ\\x&=&k\cdot180^\circ\\&&\mathrm{tidak}\;\mathrm{ada}\;\mathrm{yang}\;\mathrm{termuat}\;\mathrm{di}\;\mathrm{interval}\\&\Rightarrow&2x=180^\circ-0^\circ+k\cdot360^\circ\\x&=&90^\circ+k\cdot180^\circ\\&=&90^\circ\;(untuk\;k=0)\end{array}$

Karena hanya terdapat satu penyelesaian, maka fungsi minimum saat x equals 90 degree

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

120

0.0 (0 rating)