Pertanyaan

Garis singgung kurva y = 2 1 cos ( 2 x + 2 0 ∘ ) sejajar dengan garis 2 y + x + 4 = 0 . Salah satu absis titik singgung kurva adalah...

Garis singgung kurva $y = \frac{1}{2} cos (2 x + 2 0^{\circ})$ sejajar dengan garis $2 y + x + 4 = 0$ . Salah satu absis titik singgung kurva adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui garis singgung kurva sejajar dengan garis . Maka garis singgung tersebut dengan garis memiliki gradien yang sama, yaitu . Ingat pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh dengan adalah absis titik singgungnya. Maka Selanjutnya selesaikan dengan rumus dasar persamaan trigonometri, sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) sin ( 2 x + 2 0 ∘ ) x x x x = = ⇒ = = = ⇒ = = 2 1 sin 3 0 ∘ 2 x + 2 0 ∘ = 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ 5 ∘ ( u n t u k k = 0 ) 18 5 ∘ ( u n t u k k = 1 ) 2 x + 2 0 ∘ = 18 0 ∘ − 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 6 5 ∘ + + k ⋅ 18 0 ∘ 6 5 ∘ ( u n t u k k = 0 ) sehingga nilai x atau absisnya adalah 5 ∘ , 6 5 ∘ , 18 5 ∘ , ... Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui garis singgung kurva y equals 1 half cos space left parenthesis 2 x plus 20 degree right parenthesis sejajar dengan garis 2 y plus x plus 4 equals 0 . Maka garis singgung tersebut dengan garis memiliki gradien yang sama, yaitu straight m equals negative straight A over straight B equals negative 1 half .

Ingat pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh straight m equals straight f apostrophe left parenthesis straight c right parenthesis dengan adalah absis titik singgungnya. Maka

Selanjutnya selesaikan dengan rumus dasar persamaan trigonometri,

$sin (2 x + 2 0^{\circ}) sin (2 x + 2 0^{\circ}) x x x x = = \Rightarrow = = = \Rightarrow = = \frac{1}{2} sin 3 0^{\circ} 2 x + 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 5^{\circ} + k \cdot 18 0^{\circ} 5^{\circ} (u n t u k k = 0) 18 5^{\circ} (u n t u k k = 1) 2 x + 2 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 6 5^{\circ} + + k \cdot 18 0^{\circ} 6 5^{\circ} (u n t u k k = 0)$