Pertanyaan

Turunan dari f ( x ) = 5 x + 2 3 x 2 + 2 x + 1 adalah....

Turunan dari $f (x) = \frac{3 x ^{2} + 2 x + 1}{5 x + 2}$ adalah....

$fraction numerator 15 x to the power of 2 plus x minus 5 end exponent over denominator 25 x minus 20 end fraction$
$fraction numerator 15 x squared plus 10 x plus 1 over denominator 10 x squared plus x minus 2 end fraction$
$fraction numerator 15 x squared plus 8 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction$
$fraction numerator 15 x squared plus 4 x plus 1 over denominator 20 x squared plus 15 x minus 1 end fraction$
$fraction numerator 15 x squared plus 12 x minus 1 over denominator 25 x squared plus 20 x plus 4 end fraction$

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Misalkan Diketahui bahwa , sehingga turunan dari adalah sebagai berikut. Jadi, turunan dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Misalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x squared plus 2 x plus 1 rightwards arrow u apostrophe equals 6 x plus 2 end cell row v equals cell 5 x plus 2 rightwards arrow v apostrophe equals 5 end cell end table

Diketahui bahwa f open parentheses x close parentheses equals u over v , sehingga turunan dari adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 x plus 2 close parentheses open parentheses 5 x plus 2 close parentheses minus open parentheses 3 x squared plus 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses over denominator open parentheses 5 x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 x squared plus 22 x plus 4 minus open parentheses 15 x squared plus 10 x plus 5 close parentheses over denominator 25 x squared plus 20 x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 x squared plus 12 x minus 1 over denominator 25 x squared plus 20 x plus 4 end fraction end cell end table$

Jadi, turunan dari $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared plus 2 x plus 1 over denominator 5 x plus 2 end fraction$ adalah $fraction numerator 15 x squared plus 12 x minus 1 over denominator 25 x squared plus 20 x plus 4 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.