Pertanyaan

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya. ∣ ∣ 5 4 1 − 3 3 − 2 1 1 6 ∣ ∣ = ∣ ∣ 9 4 1 0 3 − 2 2 1 6 ∣ ∣

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya.

$∣ ∣ 541 - 3 3 - 2 116 ∣ ∣ = ∣ ∣ 941 03 - 2 216 ∣ ∣$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari uraian yang telah dipaparkan di atas, persamaan tersebut merupakan pernyataan yang benar.

Pembahasan

Diketahui: . Ingat! Sifat determinan: "Nilai sebuah determinan tidak berubah, jika masing-masing elemen pada baris (atau kolom) dikali dengan bilangan real k dan ditambahkan pada sembarang baris (atau kolom)". Dengan menguraikan elemen pada baris 1 ke dalam penjumlahan yang berkaitan dengan elemen pada baris 2, maka: Jadi, dari uraian yang telah dipaparkan di atas, persamaan tersebut merupakan pernyataan yang benar.

Diketahui: begin mathsize 14px style open vertical bar table row 5 cell negative 3 end cell 1 row 4 3 1 row 1 cell negative 2 end cell 6 end table close vertical bar equals open vertical bar table row 9 0 2 row 4 3 1 row 1 cell negative 2 end cell 6 end table close vertical bar end style .

Ingat!

Sifat determinan:

"Nilai sebuah determinan tidak berubah, jika masing-masing elemen pada baris (atau kolom) dikali dengan bilangan real k dan ditambahkan pada sembarang baris (atau kolom)".

Dengan menguraikan elemen pada baris 1 ke dalam penjumlahan yang berkaitan dengan elemen pada baris 2, maka:

Jadi, dari uraian yang telah dipaparkan di atas, persamaan tersebut merupakan pernyataan yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misal A adalah matriks berordo ( 2 × 2 ) dan A − 1 menyatakan invers dari A, ∣ A ∣ menyatakan determinan A, dan k adalah sebuah konstanta. Buktikan bahwa determinan dari ( k A ) − 1 = k 2 ∣ A ∣ 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya. ∣ ∣ 4 2 6 1 3 0 6 15 3 ∣ ∣ = 6 ∣ ∣ 2 1 3 1 3 0 2 5 1 ∣ ∣

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 1 − 3 2 1 ) , B = ( 0 x − 1 3 ) , dan C = ( y 7 − 2 7 ) . Jika d e t ( A B ) = d e t ( − C ) ,maka nilai x − y adalah....

101

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ⎣ ⎡ a d g b e h c f i ⎦ ⎤ dengan det ( M ) = 10 . Jika matriks N = ⎣ ⎡ − 2 a − 2 d − 2 g − 2 b − 2 e − 2 h − 2 c − 2 f − 2 i ⎦ ⎤ det ( N ) adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi