Pertanyaan

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya. ∣ ∣ 4 2 6 1 3 0 6 15 3 ∣ ∣ = 6 ∣ ∣ 2 1 3 1 3 0 2 5 1 ∣ ∣

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya.

$∣ ∣ 4261306153 ∣ ∣ = 6 ∣ ∣ 213130251 ∣ ∣$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari uraian yang telah diuraikan di atas, persamaan tersebut merupakanpersamaan yang benar

dari uraian yang telah diuraikan di atas, persamaan tersebut merupakan persamaan yang benar

Pembahasan

Diketahui . Ingat! Sifat determinan matriks: "Jika ada setiap elemen pada baris (atau kolom) dari sebuah determinan dikali oleh bilangan real , maka nilai determinan itu bernilai kali determinan matriks awal". Elemen pada kolom 1 merupakan kelipatan 2 dan elemen pada kolom 3 merupakan kelipatan 3. Sehingga: Jadi, dari uraian yang telah diuraikan di atas, persamaan tersebut merupakanpersamaan yang benar

Diketahui begin mathsize 14px style open vertical bar table row 4 1 6 row 2 3 15 row 6 0 3 end table close vertical bar equals 6 open vertical bar table row 2 1 2 row 1 3 5 row 3 0 1 end table close vertical bar end style .

Ingat!

Sifat determinan matriks:

"Jika ada setiap elemen pada baris (atau kolom) dari sebuah determinan dikali oleh bilangan real , maka nilai determinan itu bernilai kali determinan matriks awal".

Elemen pada kolom 1 merupakan kelipatan 2 dan elemen pada kolom 3 merupakan kelipatan 3. Sehingga:

Jadi, dari uraian yang telah diuraikan di atas, persamaan tersebut merupakan persamaan yang benar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misal A adalah matriks berordo ( 2 × 2 ) dan A − 1 menyatakan invers dari A, ∣ A ∣ menyatakan determinan A, dan k adalah sebuah konstanta. Buktikan bahwa determinan dari ( k A ) − 1 = k 2 ∣ A ∣ 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan kebenaran persamaan berikut tanpa menghitung determinannya. ∣ ∣ 5 4 1 − 3 3 − 2 1 1 6 ∣ ∣ = ∣ ∣ 9 4 1 0 3 − 2 2 1 6 ∣ ∣

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ⎣ ⎡ a d g b e h c f i ⎦ ⎤ dengan det ( M ) = 10 . Jika matriks N = ⎣ ⎡ − 2 a − 2 d − 2 g − 2 b − 2 e − 2 h − 2 c − 2 f − 2 i ⎦ ⎤ det ( N ) adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 1 − 3 2 1 ) , B = ( 0 x − 1 3 ) , dan C = ( y 7 − 2 7 ) . Jika d e t ( A B ) = d e t ( − C ) ,maka nilai x − y adalah....

101

0.0

Jawaban terverifikasi