Pertanyaan

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 3 2 ) . Jika B − A = ( 2 1 − 1 0 ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

SOAL UTBK 2019

Diketahui matriks $A$ berukuran $2 \times 2$ dan $B = (- 1 0 32)$ . Jika $B - A = (21 - 1 0)$ maka $det (2 A^{- 1})$ adalah...

$- 4$
$- 2$
$- 1$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali: A = ( a c b d ) → De t ( A ) = a d − b c ∣ kA ∣ = k n ∣ A ∣ Ket : k = konstanta n = ordo matriks A = matrikas A ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ = ∣ A ∣ 1 Diketahui bahwa B = ( − 0 3 2 ) dan B − A = ( 2 1 − 1 0 ) , maka: B − A ( − 1 0 3 2 ) − A ( − 1 0 3 2 ) − ( 2 1 − 1 0 ) ( − 3 − 1 − 4 2 ) = = = = ( 2 1 − 1 0 ) ( 2 1 − 1 0 ) A A Sehingga determinan A: De t ( A ) = = = − 3 ⋅ 2 − ( − 4 ) ⋅ ( − 1 ) − 6 + 4 − 2 Sehingga diperoleh: d e t ( 2 A − 1 ) = = = = = ∣ ∣ 2 A − 1 ∣ ∣ 2 2 ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ 4 ⋅ ∣ A ∣ 1 − 2 4 − 2 Dengan demikian, det ( 2 A − 1 ) adalah − 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali:

$A = (a c b d) \to De t (A) = a d - b c$

$∣ kA ∣ = k^{n} ∣ A ∣ Ket : k = konstanta n = ordo matriks A = matrikas A$

$∣ ∣ A^{- 1} ∣ ∣ = \frac{1}{∣ A ∣}$

Diketahui bahwa $B = (- 0 32)$ dan $B - A = (21 - 1 0)$ , maka:

$B - A (- 1 0 32) - A (- 1 0 32) - (21 - 1 0) (- 3 - 1 - 4 2) = = = = (21 - 1 0) (21 - 1 0) A A$

Sehingga determinan A:

$De t (A) = = = - 3 \cdot 2 - (- 4) \cdot (- 1) - 6 + 4 - 2$

Sehingga diperoleh:

$d e t (2 A^{- 1}) = = = = = ∣ ∣ 2 A^{- 1} ∣ ∣ 2^{2} ∣ ∣ A^{- 1} ∣ ∣ 4 \cdot \frac{1}{∣ A ∣} \frac{4}{- 2} - 2$

Dengan demikian, $det (2 A^{- 1})$ adalah $- 2$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

emanuella

Makasih ❤️

Alief Fauzan thecat

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Fayyadh Tajuzzaman

Det |2A^-1| kok bisa jadi 2^2|A^-1|¿¿¿¿

Pertanyaan serupa

Diketahui M = ( p − 1 − 2 p ) dan matriks M memiliki invers. Jika det ( M − 1 ) = det ( 2 M ) , maka hasil kali semua nilai p yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui M = ( p − 1 − 2 p ) dan matriks M memiliki invers. Jika det ( M − 1 ) = det ( 2 M ) , maka hasil kali semua nilai p yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal A adalah matriks berordo ( 2 × 2 ) dan A − 1 menyatakan invers dari A, ∣ A ∣ menyatakan determinan A, dan k adalah sebuah konstanta. Buktikan bahwa determinan dari ( k A ) − 1 = k 2 ∣ A ∣ 1 .

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 1 − 3 2 1 ) , B = ( 0 x − 1 3 ) , dan C = ( y 7 − 2 7 ) . Jika d e t ( A B ) = d e t ( − C ) ,maka nilai x − y adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi