Iklan

Iklan

Pertanyaan

SOAL UTBK 2019 Diketahui matriks A berukuran 2 × 2 dan B = ( − 1 0 ​ 3 2 ​ ) . Jika B − A = ( 2 1 ​ − 1 0 ​ ) maka det ( 2 A − 1 ) adalah...

SOAL UTBK 2019

Diketahui matriks  berukuran   dan . Jika  maka  adalah...

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: A = ​ ​ ( a c ​ b d ​ ) ​ → De t ( A ) = a d − b c ∣ kA ∣ = k n ∣ A ∣ Ket : k = konstanta n = ordo matriks A = matrikas A ∣ ∣ ​ A − 1 ∣ ∣ ​ = ∣ A ∣ 1 ​ Diketahui bahwa B = ( − 0 ​ 3 2 ​ ) dan B − A = ( 2 1 ​ − 1 0 ​ ) , maka: B − A ( − 1 0 ​ 3 2 ​ ) − A ( − 1 0 ​ 3 2 ​ ) − ( 2 1 ​ − 1 0 ​ ) ( − 3 − 1 ​ − 4 2 ​ ) ​ = = = = ​ ( 2 1 ​ − 1 0 ​ ) ( 2 1 ​ − 1 0 ​ ) A A ​ Sehingga determinan A: De t ( A ) ​ = = = ​ − 3 ⋅ 2 − ( − 4 ) ⋅ ( − 1 ) − 6 + 4 − 2 ​ Sehingga diperoleh: d e t ( 2 A − 1 ) ​ = = = = = ​ ∣ ∣ ​ 2 A − 1 ∣ ∣ ​ 2 2 ∣ ∣ ​ A − 1 ∣ ∣ ​ 4 ⋅ ∣ A ∣ 1 ​ − 2 4 ​ − 2 ​ Dengan demikian, det ( 2 A − 1 ) adalah ​ ​ − 2 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali:

 

Diketahui bahwa dan , maka:

Sehingga determinan A:

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian, adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Alief Fauzan thecat

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Fayyadh Tajuzzaman

Det |2A^-1| kok bisa jadi 2^2|A^-1|¿¿¿¿

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui M = ( p − 1 ​ − 2 p ​ ) dan matriks M memiliki invers. Jika det ( M − 1 ) = det ( 2 M ) , maka hasil kali semua nilai p yang mungkin adalah ....

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia