Pertanyaan

Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm . Namun, di awal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng secara mendatar setinggi 8 cm . Berapa luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa.

Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter $36 cm$ dan tinggi $24 cm$ . Namun, di awal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng secara mendatar setinggi $8 cm$ .

Berapa luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa berturut-turut adalah 2.637 , 6 cm 2 dan 7.837 , 44 cm 3 .

luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa berturut-turut adalah

2.637, 6 cm^{2}

dan

7.837, 44 cm^{3}

Pembahasan

Diketahui Pak Budi memesan suatu tumpeng dengan ukuran diameter 36 cm dan tinggi 24 cm . Di awal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng secara mendatar setinggi 8 cm . Pemotongan tersebut menyebabkan terbentuknya dua kerucut. Pertama kerucut besar atau tumpengn sebelum dipotong dan kerucut kecil merupakan bagian atas tumpeng yang dipotong. Kedua kerucut tersebut sebangun sehingga panjang diameter kerucut kecil dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebagai berikut. d 2 d 1 d 2 36 d 2 d 2 d 2 = = = = = t 2 t 1 8 24 24 36 × 8 24 288 12 cm Selanjutnya, garispelukis ( s ) dari kedua kerucut di atas dapat ditentukan dengan rumus pythagoras sebagai berikut. s 1 = = = = = ( r 1 ) 2 + ( t 1 ) 2 1 8 2 + 2 4 2 324 + 576 900 30 cm s 2 = = = = = ( r 2 ) 2 + ( t 2 ) 2 6 2 + 8 2 36 + 64 100 10 cm Kemudian, luas permukaan tumpeng yang tersisa sebagai berikut. L p tersisa = = = = = = = = L p kerucut besar − L selimut kerucut kecil + L alas kerucut kecil π r 1 ( r 1 + s ) − π r 2 s + π ( r 2 ) 2 π [ r 1 ( r 1 + s 1 ) − r 2 s 2 + ( r 2 ) 2 ] 3 , 14 [ 18 × ( 18 + 30 ) − 6 × 10 + 6 2 ] 3 , 14 [ 18 × 48 − 60 + 36 ] 3 , 14 [ 864 − 60 + 36 ] 3 , 14 × 840 2.637 , 6 cm 2 Selanjutnya, volume tumpeng yang tersisa sebagai berikut. Dengan demikian,luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa berturut-turut adalah 2.637 , 6 cm 2 dan 7.837 , 44 cm 3 .

Diketahui Pak Budi memesan suatu tumpeng dengan ukuran diameter $36 cm$ dan tinggi $24 cm$ . Di awal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng secara mendatar setinggi $8 cm$ . Pemotongan tersebut menyebabkan terbentuknya dua kerucut. Pertama kerucut besar atau tumpengn sebelum dipotong dan kerucut kecil merupakan bagian atas tumpeng yang dipotong.

Kedua kerucut tersebut sebangun sehingga panjang diameter kerucut kecil dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebagai berikut.

$\frac{d _{1}}{d _{2}} \frac{36}{d _{2}} d_{2} d_{2} d_{2} = = = = = \frac{t _{1}}{t _{2}} \frac{24}{8} \frac{36 \times 8}{24} \frac{288}{24} 12 cm$

Selanjutnya, garis pelukis (s) dari kedua kerucut di atas dapat ditentukan dengan rumus pythagoras sebagai berikut.

$s_{1} = = = = = (r_{1})^{2} + (t_{1})^{2} 1 8^{2} + 2 4^{2} 324 + 576 900 30 cm$

$s_{2} = = = = = (r_{2})^{2} + (t_{2})^{2} 6^{2} + 8^{2} 36 + 64 100 10 cm$

Kemudian, luas permukaan tumpeng yang tersisa sebagai berikut.

$L_{p tersisa} = = = = = = = = L_{p kerucut besar} - L_{selimut kerucut kecil} + L_{alas kerucut kecil} π r_{1} (r_{1} + s) - π r_{2} s + π (r_{2})^{2} π [r_{1} (r_{1} + s_{1}) - r_{2} s_{2} + (r_{2})^{2}] 3, 14 [18 \times (18 + 30) - 6 \times 10 + 6^{2}] 3, 14 [18 \times 48 - 60 + 36] 3, 14 [864 - 60 + 36] 3, 14 \times 840 2.637, 6 cm^{2}$

Selanjutnya, volume tumpeng yang tersisa sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tersisa end cell equals cell straight V subscript kerucut space besar end subscript minus straight V subscript kerucut space kecil end subscript end cell row blank equals cell 1 third pi r subscript italic 1 1 squared t subscript 1 minus 1 third pi r subscript 2 squared t subscript 2 end cell row blank equals cell 1 third straight pi open parentheses r subscript 1 squared t subscript 1 minus r subscript 2 squared t subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 18 squared cross times 24 minus 6 squared cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 7.776 minus 288 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 7.488 end cell row blank equals cell fraction numerator 23.512 comma 32 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 7.837 comma 44 space cm cubed end cell end table$

Dengan demikian, luas pemukaan dan volume tumpeng yang tersisa berturut-turut adalah $2.637, 6 cm^{2}$ dan $7.837, 44 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (11 rating)

Arum Sari Setyaningtyas

Ini yang aku cari!

cahya febi

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Putri Yaya

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Tentukan luas bahan pembuat ember dan volume air maksimum yang dapat ditampung oleh ember tersebut jika ukuran jari-jari lingkaran alas, lingkaran atas, dan garis pelukisnya berturut-turut adalah seba...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi